Максим Григориев е футболист от Русия, който играе позицията на крайния полузащитник (а понякога и като фланг нападател) в клуба на Оренбург и руския национален отбор. По време на кариерата си успя да играе за Спартак, Локомотив и Ростов. От неговите спортни постижения могат да бъдат отличени сребърни медали в шампионата на Русия през 2009 г. (като част от Москва "Спартак") и бронз през 2014 година.
Роден на 6 юли 1990 г. в Липецк, СССР (Русия). От шестгодишна възраст започва да играе футбол. Професионалната кариера започва в младежките години на Липецк Металург и след известно време продължава в Спартак.
От ноември 2008 г. започва да действа в основата на „червено-бялата”. Дебютният мач се проведе срещу Динамо Загреб (1: 0 в полза на Спартак) в рамките на груповата фаза на Купата на УЕФА, където Максим Григориев влезе като заместител в 78-та минута. Александра Павленко.
През март 2009 г. дебютира на руския футболен шампионат, като замени в 68-та минута Никита Баженова в мача срещу Краснодар "Кубан" (победата на "Спартак" 0: 1).
През септември 2011 г. той се присъединява към новочеркаския MITOS, където след няколко седмици веднага е нает в ростовския клуб, за да увеличи практиката и квалификациите си.
В навечерието на мача "Ростов-Локомотив", който трябваше да се проведе на 2 април, футболистът Максим Григориев беше доведен в ростовския клуб в последния момент (този инцидент стана резонансен във футболната общност, тъй като бяха нарушени правилата между собственика на клуба и клуба-наемателя). В същия мач той дебютира за "жълто-синьото". Полузащитникът замени Тимофей Калъчев в 75-та минута на мача. От първите минути на появата си на полето Максим веднага започна да атакува портите на другите. Коучинг заместникът беше предсказан успешно - Григориев ускори темпото на мача на Ростовите и създаде няколко опасни моменти за гол на противника. Още в 83-та минута Максим вкара гол, който беше дебют (той бе признат за най-добър играч на мача). Максим Григориев спаси отбора си от поражение, завършвайки мача с 1: 1.
Благодарение на феноменалната и понякога героична игра на млад халф, слухът се разпространи. През януари 2012 г. московският клуб "Локомотив" направи предложение за трансфер по отношение на Григориев. Размерът на споразумението не е предвиден, но е известно, че Максим е сключил договор за 5 години. Дебютният гол като част от "жп линията" се проведе на 22 септември на портата "Терек Грозни" (общ резултат 3-0). За Локомотив Максим Григориев проведе 38 официални мача, в които отбеляза 2 гола.
През август 2014 г. той отново е зает на футболния клуб Ростов, където футболистът прекарва целия сезон на 2014/2015, играейки 22 мача и отбелязвайки 5 гола. След като демонстрираха висококачествена игра, ръководството на “Ростовите” реши да изиграе играча от Локомотив. В началото на сезона 2015/2016. Григориев вече играе ролята на халф на Ростов като пълноправен играч. След 6 официални мача играчът претърпя сериозно нараняване, поради което отпадна за останалата част от сезона. След като загуби предишната си форма и практика, Григориев загуби мястото си в базата. Поради сегашната ситуация ръководството на “selmash” реши да отдаде играча на лизинг на клуба “Оренбург”.
От 2017 г. футболистът започва да участва като част от Оренбург. Бързо приспособявайки се към новия отбор, Григориев спечели място в базата. Често е действал като фланг нападател. Поради факта, че халфът не се възстанови напълно от контузията, той изигра само 10 официални мача, в които даде 4 асистенции.
През 2012 г. футболистът Максим Григориев бе извикан в националния отбор, където дебютира на 14 ноември в приятелски мач срещу отбора на Съединените щати (общо 2: 2), където на 11-та минута замени ранения Фьодор Смолов. Следващата игра се проведе на 25 март 2013 г. срещу бразилския национален отбор (приятелски мач). Максим Григориев имаше пълен мач за руския национален отбор и дори създаде няколко опасни моменти. Мачът завърши с равенство 1: 1. През ноември същата година той дойде като заместител срещу южнокорейския отбор (победа 2: 1 за Русия). Последният мач, проведен за националния отбор, се състоя на 9 октомври 2014 г. срещу Швеция (1: 1).