Кръг и неговите свойства. Обикновена дължина

Обиколката в математиката е една от най-важните и важни фигури. Това е необходимо за различни изчисления. Познаването на свойствата на тази фигура от училищната програма със сигурност ще бъде полезно в живота. Обиколката е необходима при изчисляване на много материали с кръгло напречно сечение. Направете рисунки, изграждане на ограда в близост до цветната леха - това ще изисква знания геометрична форма и неговите свойства.

Концепцията на кръга и основните му елементи

Фигура на равнина, състояща се от множество точки, разположени на еднакво разстояние от централната, се нарича кръг. Сегментът, напускащ центъра и свързващ го с една от точките, образуващи кръг, се нарича радиус. Акордът е сегмент, който свързва помежду си чифт точки, разположени по периметъра на кръга. Ако е разположен така, че да минава през централната точка, то това е и диаметърът.

Дължината на радиуса на окръжността е равна на дължината на диаметъра, наполовина. Чифт несъответстващи точки, разположени на кръг, го разделят на две дъги. Ако сегментът с краищата в тези точки минава през централната точка (по този начин е диаметърът), образуваните дъги ще бъдат полукръгли.

обиколка

Изчисляването на периметъра на окръжността се определя по няколко начина: през диаметъра или през радиуса. На практика беше установено, че дължината на кръга (l), когато е разделена на нейния диаметър (d), винаги дава едно число. Това число π, което е равно на 3.141692666 ... Изчислението се прави по формулата: π = l / d. Чрез трансформирането му се получава дължината на кръга. Формулата е следната: l = πd.

За да намерите радиуса, използвайте следната формула: d = 2r. Това стана възможно благодарение на разделението. В края на краищата, радиусът е половината от диаметъра. След като получим горните стойности, можем да изчислим дължината на окръжността, като използваме следната формула: l = 2πr.

Основни свойства

Площта на окръжността е винаги по-голяма в сравнение с областите на други затворени криви. Допирателната е линия, която докосва кръг само в една точка. Ако една линия го пресича на две места, тогава тя е секантна. Точката, в която два различни кръга са в контакт един с друг, е винаги по права линия, минаваща през техните централни точки. Пресичащи се на равнината са такива кръгове, които имат 2 общи точки. Ъгълът между тях се изчислява като ъгълът, образуван от допирателните към точките на контакт.

Ако през точка, която не е точка от кръга, нарисуваме две прави линии, които се разделят на нея, тогава образуваният от тях ъгъл ще бъде равен на разликата в дължините на дъгите, наполовина. Това правило важи и в обратния случай, когато става въпрос за две акорди. Две пресичащи се акорди образуват ъгъл, равен на сумата от дължините на дъгите, наполовина. Дъги в такава ситуация се избират в този ъгъл, а ъгълът - срещу него. Оптичното свойство на кръга се чете по следния начин: светлинните лъчи, отразени от огледалата, поставени около периметъра на кръга, се събират обратно в центъра му. В този случай светлинният източник трябва да бъде инсталиран в центъра на кръга.