Законът за пречупване на светлината: формулиране и практическо приложение
Явлението на пречупване на светлинната вълна се разбира като промяна в посоката на разпространение на предната част на тази вълна, тъй като тя преминава от една прозрачна среда в друга. Много оптични инструменти и човешкото око използват това явление, за да изпълняват своите функции. В статията се разглеждат законите на пречупването на светлината и използването им в оптични устройства.
Процесите на отражение и пречупване на светлината
Като се има предвид въпросът за законите на пречупване на светлината, е необходимо да се спомене феноменът на отражението, тъй като той е тясно свързан с това явление. Когато светлината преминава от една прозрачна среда към друга, тогава в интерфейса на тези медии се случват два процеса едновременно с него:
- Част от светлинния лъч се отразява обратно към първата среда под ъгъл, равен на ъгъла на падане на първоначалния лъч върху интерфейса.
- Втората част на лъча навлиза във втората среда и продължава да се разпространява в нея.
Горното показва, че интензитетът на първоначалния лъч светлина винаги ще бъде по-голям от този на отразената и пречупената светлина отделно. Начинът на разпределение на интензитета между лъчите зависи от свойствата на средата и от ъгъла на падане на светлината върху интерфейса.
Каква е същността на процеса на пречупване на светлината?
Част от светлинния лъч, който пада върху повърхността между две прозрачни среди продължава да се разпространява във втората среда, но посоката на нейното разпространение вече ще се различава от първоначалната посока в 1-ва среда под определен ъгъл. Това е феноменът на пречупване на светлината. Физическата причина за това явление е разликата в скоростта на разпространение на светлинната вълна в различни среди.
Припомнете си, че светлината има максимална скорост на разпространение във вакуум, тя е равна на 299,792,458 m / s. При всеки материал тази скорост е винаги по-ниска, и колкото по-висока е плътността на средата, толкова по-бавно се разпространява електромагнитната вълна в нея. Например, във въздуха скоростта на светлината е 299 705 543 m / s, във вода при 20 ° C вече 224,844,349 m / s, а в диаманта тя пада повече от 2 пъти спрямо скоростта във вакуум и е 124,034,943 m / s.
Принцип на Хюйгенс
Този принцип осигурява геометричен метод за намиране на вълновия фронт по всяко време. Принципът на Хюйгенс предполага, че всяка точка, до която достига вълновата линия, е източник на електромагнитни вторични вълни. Те се разпространяват във всички посоки със същата скорост и честота. Полученият фронт на вълната се определя като набор от фронтове на всички вторични вълни. С други думи, фронтът е повърхност, която докосва сферите на всички вторични вълни.
Демонстрация на използването на този геометричен принцип за определяне на фронта на вълните е показана на фигурата по-долу. Както може да се види от тази схема, всички радиуси на сферите на вторичните вълни (показани със стрелки) са еднакви, тъй като фронтът на вълната се разпространява в хомогенна от оптична гледна точка среда.
Прилагане на принципа на Хюйгенс към процеса на пречупване на светлината
За да разберем закона за пречупване на светлината във физиката, можем да използваме принципа на Хюйгенс. Помислете за някакъв светлинен поток, който пада върху интерфейса между две среди и скоростта на движение на електромагнитна вълна в първата среда е по-голяма от тази за втората.
Веднага след като част от предната част (отляво на фигурата по-долу) достигне разделянето на средата, във всяка точка на повърхността на интерфейса започват да се възбуждат вторични сферични вълни, които вече ще се разпространяват във втората среда. Тъй като скоростта на светлината във втората среда е по-малка от тази стойност за първата среда, частта от предната част, която все още не е достигнала до интерфейса между средата (отдясно на фигурата), ще продължи да се разпространява с по-голяма скорост от тази част от предната (лява) част, която вече е паднала във втората среда. , Рисуване на окръжности от вторични вълни за всяка точка със съответен радиус, равен на v * t, където t е определено специфично време на разпространение на вторичната вълна, а v е скоростта на нейното разпространение във втората среда, и след това извличане на допирателна крива към всички повърхности на вторичните вълни, можете да получите фронт разпространение на светлина във втората среда.
Както може да се види от фигурата, този фронт ще бъде отклонен под някакъв ъгъл от началната посока на неговото разпространение.
Забележете, че ако скоростта на вълните е равна в двете среди, или ако светлината пада перпендикулярно на интерфейса, тогава не може да става въпрос за процеса на пречупване.
Закони на пречупване на светлината
Тези закони са получени експериментално. Нека 1 и 2 са две прозрачни среди, скоростите на разпространение на електромагнитни вълни, при които са съответно v 1 и v 2 . Нека светлинният лъч падне на интерфейса от среда 1 под ъгъл θ 1 към нормалната, а във втората среда той продължава да се разпространява под ъгъл θ 2 до нормалната към интерфейса. Тогава формулировката на законите на пречупване на светлината ще бъде както следва:
- В същата равнина ще има две греди (инцидентни и пречупени) и нормално възстановена към интерфейса между среда 1 и 2.
- Съотношението на скоростите на разпространение на лъча в среда 1 и 2 ще бъде право пропорционално на съотношението на синусите на ъглите на падане и пречупване, т.е. sin (θ 1 ) / sin (θ 2 ) = v 1 / v 2 .
Вторият закон се нарича закон на Снел. Ако вземем предвид, че индексът или коефициентът на пречупване на прозрачна среда се определя като отношението на скоростта на светлината във вакуума към тази скорост в средата, тогава формулата за закона на пречупване на светлината може да бъде пренаписана като: sin (θ 1 ) / sin (θ 2 ) = n 2 / n 1 , където n 1 и n 2 са рефракционните индекси на средата 1 и 2, съответно.
Така математическата формула на закона показва, че произведението на синуса на ъгъла и коефициентът на пречупване за дадена среда е постоянна стойност. Освен това, като се вземат предвид тригонометричните свойства на синуса, можем да кажем, че ако v 1 > v 2 , тогава светлината ще се движи по-близо до нормалното при преминаване през интерфейса и обратно.
Кратка история на откриването на закона
Кой е открил закона за пречупване на светлината? Всъщност, за първи път е формулиран от средновековния астролог и философ Ибн Сахл през 10 век. Вторичното откритие на закона се е случило през 17-ти век, а холандският астроном и математик Снел ван Ройен го е направил, така че вторият световен закон на пречупването носи неговото име.
Интересно е да се отбележи, че малко по-късно този закон бе открит и от французина Рене Декарт, затова във френско-говорящите страни той носи името си.
Примерна задача
Всички проблеми на закона на пречупване на светлината се основават на математическата формулировка на закона Снел. Да дадем пример за такава задача: необходимо е да се намери ъгълът на разпространение на фронта на светлината по време на неговия преход от диамант към вода, при условие, че този фронт пада върху интерфейса под ъгъл от 30 o към нормалното.
За да се реши този проблем, е необходимо да се знаят или рефракционните показатели на разглежданата среда, или скоростта на разпространение на електромагнитна вълна в тях. Позовавайки се на референтните данни, можем да напишем: n 1 = 2.417 и n 2 = 1.333, където числата 1 и 2 означават съответно диамант и вода.
Подменяйки получените стойности във формулата, получаваме: sin (30 o ) / sin (θ 2 ) = 1.333 / 2.417 или sin (θ 2 ) = 0.39 и θ 2 = 65.04 o , т.е. лъчът ще бъде значително отстранен от нормалното.
Интересно е да се отбележи, че ако ъгълът на падане е по-голям от 33,5 о , то в съответствие с формулата на закона за пречупване на светлината няма да съществува пречупен лъч и целият фронт на светлината ще се отразява обратно в диамантената среда. Този ефект е известен във физиката като цялостно вътрешно отражение.
Къде се прилага законът за пречупване?
Практическото приложение на закона за пречупване на светлината е разнообразно. Без преувеличение може да се каже, че повечето оптични устройства работят по този закон. Пречупването на светлинния поток в оптичните лещи се използва в устройства като микроскопи, телескопи и бинокли. Без наличието на рефракционен ефект, не би било възможно човек да види света наоколо, защото стъкловидното тяло и лещата на окото са биологични лещи, които изпълняват функцията за фокусиране на светлинния поток към точка върху чувствителната ретина на окото. В допълнение, законът за тотално вътрешно отражение намира приложение в светлите влакна.