Център на масите: концепция, изчисление и основни разпоредби

Всяка механична система, както и всяко тяло има такава забележителна точка като центъра на масата. Тя има човек, кола, Земята, Вселената, т.е. всеки обект. Много често тази точка се бърка с центъра на тежестта. Въпреки че те често съвпадат помежду си, те имат определени различия. Може да се каже, че центърът на масата на механичната система е по-цялостна концепция от центъра на тежестта. Какво е това и как да намерим местоположението му в системата или в един обект? Точно това ще бъде обсъдено в нашата статия.

Формула за определение и дефиниция

Центърът на масата е определена точка на пресичане на прави линии, паралелно с която действат външни сили, които причиняват движение напред този обект. Това твърдение е справедливо както за отделно тяло, така и за група от елементи, които имат определена връзка помежду си. Центърът на масата винаги съвпада с центъра на тежестта и е една от най-важните геометрични характеристики на разпределението на всички маси в изследваната система. Означаваме с m _i масата на всяка точка от системата (i = 1, ..., n). Позицията на която и да е от тях може да бъде описана с три координати: x _i , y _i , z _i . Тогава е очевидно, че масата на тялото (на цялата система) ще бъде равна на сумата от масата на неговите частици: M = ∑ m _i . А центърът на масата (O) може да се определи чрез следните отношения:

- X _o = ∑m _i * x _i / M;

-Y _o = ∑m _i * y _i / M;

- Z _o = im _i * z _i / M.

Защо е интересно това? Едно от основните му предимства е, че то характеризира движението на обект като цяло. Това свойство позволява използването на центъра на масата в случаите, когато тялото има големи размери или неправилна геометрична форма.

Какво трябва да знаете, за да намерите тази точка

1. В случаите, когато обектът има кухини (кухини), той се разглежда като система от твърди предмети и обекти под формата на кухини. Счита се, че последните имат отрицателна маса.
2. Ако симетрията на материала е характерна за дадена система или тяло, това значително опростява изчисленията за тази точка. В този случай центърът на масата съвпада с неговия център или лежи на същата равнина или ос.
3. Да предположим, че въпросната система се състои от няколко части. Ако центровете на техните маси са на една и съща равнина или права линия, тогава общият център на масата също е на тази равнина или права линия.

Практическо приложение

Разглежданата концепция се използва широко в различни области на механиката. Обикновено центърът на масата се използва като център на тежестта. Последният е такъв, след като е спрял обекта, за който ще бъде възможно да се наблюдава неизменността на неговото положение. Центърът на масата на системата често се изчислява при проектирането на различни части в машиностроенето. Той също така играе важна роля в осигуряването на баланс, който може да бъде приложен, например, в създаването на алтернативни варианти на мебели, превозни средства, в строителството, в складирането и т.н. организират безопасността на работа с масивни товари и всякакви мерни обекти. Надяваме се, че нашата статия е полезна и отговори на всички въпроси по темата.