Основни закони на постоянния ток: определения и формули
Законът на Ом за първи път е формулиран от немския физик и математик Георг Симон Ом. Законът на Ом е основният закон за електрически вериги с постоянен ток. Той установява връзка между напрежение или потенциален спад, сила на тока и съпротивление във веригата. Нека погледнем по-отблизо закона на Ом и други основни закони на постоянния ток.
Исторически фон
Георг Симон Ом е роден в град Ерланген (Германия) на 16 март 1789 г. в протестантско семейство. От ранна детска възраст той започва да работи в работилницата на водопроводната мрежа на баща си. Физическата кариера започва в Omme в Политехническия университет в Нюрнберг. До края на дните си преподава физика в Мюнхенския университет.
Основната заслуга на Ом във физиката е, че той въвежда и описва такова физическо количество като електрическо съпротивление. За първи път той формулира в математическата форма връзката между разликата в потенциала, силата на тока и електрическото съпротивление във веригата, за която единицата на съпротивлението е кръстена на името му.
Новите идеи на Ом не са били веднага приети от световната научна общност, само през 1841 г. Кралското общество в Лондон награждава медала "Коуми", а през 1849 г. Мюнхенският университет му възлага отдел "Физика".
Ом по време на научната си дейност се занимава не само с електрически вериги. През 1840 той учи звукови вълни и от 1852 г. се занимава с оптика, по-специално с феномена на намеса. Ученият умира в Мюнхен на 6 юли 1854 година.
Омните експерименти
Преди Ом изложи известния си закон постоянен ток други учени са провели много експерименти с електрически вериги. Трябва да се отбележат експериментите на британския Хенри Кавендиш, който изследвал поведението на консервите на Лайден през 1781 г., но не успял да публикува заключенията си.
Понастоящем физиците разполагат с инструменти, които позволяват да се измерват всички параметри на електрическата верига с необходимата точност.В края на 18-ти и началото на 19-ти век такива устройства не са съществували, което затруднявало Ом да открие закона за постоянен ток.
Ето защо Ом решава сам да направи такова устройство. По-специално, той използва кулонови торсионни везни, но ги усъвършенства чрез добавяне на магнитен елемент към тях. В същото време, ученът използва откритието на Hans Christian Oersted през 1819 г. от факта, че проводникът с ток упражнява сила върху магнитната игла в близост до него. Използвайки новия си торсионен баланс, проводящи кабели с различна дължина, източник на електрически ток и съдове с живак, Ом беше в състояние да измери намаляването на силата, с която проводник с ток действа върху иглата, когато дължината на този проводник се увеличава.
В резултат на тези експерименти ученият получава следната математическа зависимост: V = 0.41 lg (1 + x), където V е напрежението в веригата, x е дължината на проводника с ток. Този израз впоследствие доведе учения до формулирането на закона на постоянния ток.
Концепцията за силата на електрическия ток
Преди да разгледаме закона на Ом за постоянен ток, въвеждаме концепцията за силата на тока. Някои частици в природата имат така наречения електрически заряд. Концепцията за силата на тока е пряко свързана с движението на тези заредени частици, които в повечето случаи са или йони или електрони. Токът във физиката се разбира като количеството на заряда, което преминава през секцията на проводника за единица време, което математически се изразява със следния израз: I = dq / dt.
Единицата на силата на тока в СИ е ампера (А), 1 А е силата на тока, при която заряд от 1 С се пренася през проводник за 1 s. Тъй като положителните и отрицателните заряди се движат в противоположни посоки в едно и също електрическо поле, обичайно е да се определи силата на тока по посоката на движение на положителните заряди.
Скоростта на движение на заредените частици в електрическо поле
Във физиката, законът на постоянния ток е формулиран за I = const, което означава, че всяка частица, носеща електрически заряд, трябва да се движи с постоянна скорост. Въпреки това, за да съществува електрически ток, е необходимо да има заредени частици, способни да се движат, както и наличието на електрическо поле. Последното действа върху електрическия заряд q с определена сила. Тази сила се определя по формулата: F = q * E, тук E е интензивността на електрическото поле.
Според втория закон на Нютон, заредена частица придобива ускорение а = q * E / m, където m е масата на частицата. Тъй като всички стойности в този израз са постоянни, тогава ускорението също ще бъде постоянно и не е нула. Всички тези аргументи са валидни в случай на заряд, движещ се в празното пространство, но ако се движи във всяка среда, тогава от средата възниква известна съпротива.
Например, един електрон, движещ се под действието на електрическа сила в метален проводник, претърпява постоянни сблъсъци с йони, образуващи металната кристална решетка. Тези сблъсъци причиняват движение на електрона с постоянна скорост, която се нарича скорост на дрейфа. Именно при взаимодействието на електрона с решетъчни йони се намира естеството на електрическото съпротивление.
Движението на електрона в метален проводник може да се сравни с движението на дъждовна капка във въздуха, тъй като тази капка не пада с ускорението на свободното падане, а прави равномерно движение поради влиянието на силата на съпротивлението от въздуха.
Местен закон на Ом
Във всяко училище те започват да изучават законите на DC в 8 клас. В същото време се формулира законът на Ом, първо в местна форма. За да направите това, вземете например металния проводник.
В един метал валентните електрони, т.е. електроните, разположени върху външните енергийни черупки на атомите, са слабо свързани с атомните ядра, следователно, в насипен материал, те не принадлежат към определено атомно ядро, а са свободни или социализирани. Всеки такъв електрон при стайна температура се движи неравномерно в метален кристал. Това движение е подобно на движението на молекулата в газ. Скоростта на топлинно движение на електрона е голяма, тя е около 10 6 m / s. Тъй като движението е еднакво вероятно във всички посоки, то не поражда електрически ток.
Появява се ток, ако този проводник е поставен в електрическо поле. В резултат на това електронът придобива скорост на отклонение, порядъка на която е 10 -6 m / s. В резултат на това електрическият ток през площта на напречното сечение А се записва по следната формула: I = n * q 2 * E * t * A / m e , тук n е броят на електроните, които преминават през област А във време t, което е времето между две електронни сблъсъци с решетъчни йони, m e - електронна маса
Полученият израз може да бъде пренаписан под формата J = I / A = σ * E, където J е плътността на електрическия ток, σ е материално свойство, което се нарича електрическа проводимост. Този израз за плътността на тока се нарича закон на Ом за постоянен ток в локална форма.
Законът на Ом в макроскопична форма
В училище в 8 клас, законът на постоянния ток също се разглежда в макроскопична форма. Тя може лесно да бъде получена от съответния закон в местна форма. За целта е необходимо да се определи напрежението или пада на потенциала в електрическата верига, както следва: ΔV = E * l, където l е дължината на проводника с ток, а ΔV е напрежението в краищата му.
В резултат на това законът на Ом ще приеме формата: ΔV = I * l / (σ * A) = R * I, където R е електрическото съпротивление. Както може да се види от закона за директния електрически ток в макроскопична форма, стойността на R е обратната на електрическата проводимост σ, т.е. колкото по-добре се провежда материалът, толкова по-малко е неговото електрическо съпротивление. Важно е също да се отбележи, че докато σ е свойство на материала, от който е направен проводник, R е свойство на даден проводник и зависи не само от материала, но и от неговите геометрични параметри (дължина и площ на сечението).
Приложимост и значение на класическия закон на Ом
Законът на Ом в класическата или макроскопичната форма е записан във формата: V = I * R. За металите R е постоянна стойност, независимо от силата на тока, преминаващ през проводника. В някои материали, като например полупроводници, това не е така. Материалите, в които електрическото съпротивление е постоянно, се наричат линейни или омични. За тях характеристиката на токовото напрежение, т.е. функцията на напрежението като функция на тока U (I), е линейна.
Законът на Ом не може да се счита за основен закон на природата, тъй като е валиден само за определен клас материали, главно метали. Той обаче играе важна роля във физиката и в ежедневието, тъй като ни позволява да определяме важни физически величини в една електрическа верига по прост начин. По-специално, благодарение на закона на Ом, веригата с постоянен ток изчислява загубата на електроенергия по време на нейното предаване и потребление. Законът на Ом се използва и за изчисляване на необходимата стойност на съпротивлението, която трябва да бъде включена в електрическата верига, така че да изпълнява функциите си с максимална ефективност.
Зависимостта на съпротивлението от температурата за омични материали
Като се имат предвид законите на постояннотоковите вериги, трябва да се спомене как съпротивлението се променя с повишаване на температурата. По аналогия с електрическата проводимост на материала във физиката се въвежда понятието за специфично електрическо съпротивление ρ, което е свързано със съпротивлението по следната формула: R = l * ρ / A.
Емпирично е установено, че за омичните материали ρ се подчинява на следната температурна зависимост: ρ = ρ 0 * [1 + α (TT 0 ) + β (TT 0 ) 2 + ...], тук ρ 0 е специфичното съпротивление на този материал с температура Т 0 , която често се приема, че е 20 ° С.
За метални материали в диапазона от 0 до 200 ° C съпротивлението линейно зависи от температурата, т.е. ρ = ρ 0 * [1 + α (TT 0 )], където α е коефициентът на температурна устойчивост, който е положителна стойност за металите, предполага, че електрическото съпротивление нараства линейно с повишаването на температурата за металите. Това поведение е свързано с намаляване на разстоянието, при което един електрон пътува между два сблъсъка с решетъчни йони с повишаване на температурата.
Интересно е да се отбележи, че в полупроводниците съпротивлението намалява с увеличаване на температурата. Този факт е свързан с увеличаване на броя на носителите на електрически ток при нагряване на полупроводникови материали, например силиций или германий.
Законите на Кирххоф
В училищата от 10 клас законите на постоянния ток не са ограничени до закона на Ом. Учебната програма също изучава законите на Кирхоф. Има два закона на Кирхгоф за постоянен ток. Те се основават на закон за запазване на енергия и зареждане в електрическа верига. По-долу са формулировки за двата закона на Кирххоф:
- За всеки възел на електрическата верига сумата от всички токове, влизащи в този възел, е равна на сумата от изходящите токове. Тази формулировка отразява закона за запазване на таксата.
- Във всяка затворена верига сумата на всички напрежения на елементите на тази верига е равна на напрежението, което се подава към нея. Вторият закон на Кирххоф отразява запазването на потенциалната енергия в електрическа верига.
Тези закони за първи път са записани през 1846 година. В момента те се използват широко в електротехниката и електрониката за определяне на неизвестни токове, напрежения и съпротивления в електрически вериги. Обърнете внимание, че в случай на наличие на ненулева електрическа съпротива във веригата R, част от електрическата енергия ще се превърне в топлина Q, която се нарича джаул и се изчислява по формулата Q = I 2 Rt, където t е времето на протичане на тока през елемента на схемата със съпротивление R.
Практическо прилагане на законите на Ом и Кирххоф
Даваме пример за проблем на законите на постоянния ток. На фигурата по-долу е показан пример за електрическа верига, която се състои от две вериги, два източника на напрежение и 5 резистора с различни съпротивления. Задачата е да се открият неизвестните токове I x и I y . Веднага трябва да се каже, че посоката и в двата контура се избира произволно, в този случай по посока на часовниковата стрелка.
След това трябва да разгледате всяка верига поотделно. За да започнете, обърнете внимание на веригата с неизвестен ток I x . За избраната верига е необходимо да се приложи вторият закон на Кирхоф, т.е. закон, който казва, че напрежението на всички резистори и захранващото напрежение от всички източници на ток са равни. Прилагайки този закон, получаваме: 5-10 = I x * R 1 + (I x -I y ) * R 2 + I x * R 3 . При съставянето на този израз бе взет под внимание знакът на избраната посока на тока I х като положителна посока, поради което разликата в потенциала на източника на 5 V е положителна, а при източника 10 V е отрицателна. Също така имайте предвид, че при разглеждането на тази верига е необходимо също да се вземе под внимание токът I y, който тече съгласно въведените символи през резистора R2.
Сега получаваме подобно уравнение за втората верига с неизвестния ток I y . Този израз ще има формата: 10 = (I y- I x ) * R 2 + I y * R 4 + I y * R 5 . Във втората верига има само един източник на енергия (10 V), следователно само той влиза в израза, произтичащ от втория закон на Кирххоф.
По този начин се получават две уравнения, в които има две неизвестни: I x и I y . Остава да комбинирате тези изрази в система от линейни уравнения и да я разрешите. Фигурата по-долу показва въпросната верига и получената система от уравнения за определяне на неизвестни токове.
Решавайки системата от уравнения, получаваме, че I x = -0.00882 A = -8.82 mA и I y = 0.0051 A = 5.1 mA. Знакът минус показва, че в действителност токът тече в посока, която е противоположна на избраната. В резултат на това през резисторите R1, R3 протича ток от 8,82 mA през резисторите R4, R5 - 5.1 mA и през резистора R2 - I y - I x = 13.92 mA.