Основни кинематика и формули

За да се разбере какво изучава механиката, е необходимо да се помисли какво означава движението в най-общ смисъл. Значението на тази дума предполага промяна на нещо. Например, политическото движение се застъпва за равенството на различните сегменти от населението, независимо от тяхната раса. Преди това не беше, тогава нещо се промени и сега всеки има равни права. Това движение на цивилизацията напред. Друг пример е екологичен. В миналото, излизайки в природата, никой не мислеше какво оставя боклука зад себе си. Днес всеки цивилизован човек ще го събере зад себе си и ще го отведе на определено място за по-нататъшно обезвреждане.

Нещо подобно може да се наблюдава в механиката. при механично движение промените в положението на тялото в пространството спрямо другите обекти във времето. Основната задача на механиката е да посочи къде е обектът във всеки момент, като се има предвид дори този, който още не е пристигнал. Тоест, да се предвиди позицията на тялото в даден момент, а не само да се открие точно къде в космоса е било в миналото.

Кинематиката е част от механиката, която изучава движението на тялото, без да анализира причините за нея. Това означава, че той учи да не обяснява, а да описва. Тоест, да се мисли за начин, с помощта на който човек може да определи позицията на тялото по всяко време. Основните понятия на кинематиката включват скорост, ускорение, разстояние, време и движение.

Трудност при описването на движението

Първият проблем, който среща кинематиката, е, че всяко тяло има определен размер. Да предположим, че трябва да опишете движението на даден обект. Това означава да се научим да обозначаваме неговата позиция във всеки даден момент. Но всеки обект заема малко място в пространството. Това означава, че всички части на този обект заемат различна позиция едновременно.

Какъв момент в този случай трябва да се вземе, за да се опише местоположението на целия обект? Ако вземете под внимание всеки, изчисленията ще бъдат твърде сложни. Следователно отговорът на този въпрос може да бъде възможно най-прост. Ако всички точки на едно тяло се движат в една и съща посока, то това, което съдържа това тяло, е достатъчно, за да опише движението.

Видове движение в кинематиката

Има три вида:

1. Прогресивното е движението, при което всяка права линия в тялото остава успоредна на самата себе си. Например, автомобил, който се движи по магистрала прави този вид движение.
2. Ротационното е движение на тялото, в което всичките му точки се движат в кръгове с центрове, разположени на една права линия, наречена ос на въртене. Например, въртенето на Земята спрямо оста му.
3. Колебание е движението, при което тялото повтаря траекторията си след определен период от време. Например движението на махалото.

Основни понятия на кинематиката - материална точка

Всяко комплексно движение може да бъде описано като комбинация от два най-прости вида - транслационен и ротационен. Например, колелото на кола или вихрушка, стоящи на платформа, движеща се направо, едновременно участват в тези два вида движение.

Но какво да направя, ако движението на тялото не може да бъде представено като комбинация? Например, ако автомобил се движи по неравен път, неговото положение ще се промени по много сложен начин. Ако разчитате само на факта, че този транспорт се придвижва от един град в друг, то в такава ситуация няма значение какъв размер се движи тялото от точка А в точка Б и може да бъде пренебрегван. В този случай е важно само колко време колата е изминала определено разстояние и с каква скорост се е движила.

Трябва да се има предвид обаче, че не се допуска пренебрегване на размера при всяка задача. Например, ако преброите движението при паркиране на кола, тогава игнорирането на стойността на това тяло ще доведе до катастрофални последици. Следователно, само в такива ситуации, когато в рамките на конкретна задача, размерите на движещ се обект могат да бъдат пренебрегнати, тогава такова тяло обикновено се нарича материална точка.

Кинематични формули

Числата, с които се дава позицията на точка в пространството, се наричат ​​координати. За да го дефинираме по права линия, едно число е достатъчно, когато става дума за повърхност, след това две, за пространство - три. Не са необходими повече числа в триизмерния свят (за описание на позицията на материална точка).

Съществуват три основни уравнения за понятието кинематика, като раздел за движението на телата:

1. v = u + at.
2. S = ut + 1 / 2at ² .
3. v ² = u ² + 2as.

когато:

v = крайна скорост

u = начална скорост,

a = ускорение

s = разстоянието, изминато от тялото

t = време.

Формули на кинематиката в едномерното пространство:

V = V _o + at

X - X _o = V _o t + 1 / 2a t2

V ² = V _o ¹ + 2a (X - X _о )

X - X _o = 12 (V _o + V) t
където,

V - крайна скорост (m / s), t

V _o - начална скорост (m / s)

а - ускорение (m / s ² ),

t - време (а)

X е крайната позиция (m),

X ₀ - началната позиция (m).

Формули за кинематика в двуизмерно пространство

Тъй като следните уравнения се използват за описване на материална точка в равнината, трябва да се вземат под внимание оста X и Y.

Като се има предвид посоката X:

a _x = константа

V _fx = V _i x + a _x Δt

X _f = X _i + V _i x Δt + 1 / 2a _x Δt ²

Δt = V _fx -V _ix / a _x

V _fx ² = V _ix ² + 2ax Δx

X _f = X _i + 1/2 (V _fx + V _ix ) Δt.
И като се има предвид посоката на y:

_y = постоянна

V _fy = V _iy + a _y Δt

y _f = y _i + V _iy Δt + 1/2 a _x Δt ²

Δt = V _fy - V _iy / a _y

V _fy ² = V _iy ² + 2 _ay Δ _y

y _f = y _i +1/2 (V _fy + V _iy ) Δt.

където,

V _f - крайна скорост (m / s), _t

V _i - начална скорост (m / s)

а - ускорение (m / s ² ),

t - време (а)

X е крайната позиция (m),

X ₀ - началната позиция (m).

Преместването на изоставен снаряд е най-добрият пример за описание на движението на обект в две измерения. Тук тялото се движи както във вертикално положение Y, така и в хоризонтално положение X, поради което може да се каже, че обектът има две скорости.

Примери за проблеми в кинематиката

Задача 1 : Началната скорост на камиона е нула. Първоначално този обект е в покой. По време на интервал от време 5.21 секунди започва да действа равномерно ускорение. Разстоянието, покрито от камиона, е 110 м. Намерете ускорение.

решение:
Изминатото разстояние е s = 110 m,
начална скорост v _i = 0,
време t = 5.21 s
ускорение a =?
Използвайки основната концепция и формули на кинематиката, можем да заключим, че:
s = v _i t + 1/2 при ² ,
110 m = (0) × (5.21) + 1/2 × a (5.21) ² ,
a = 8.10 m / s ² .

Задача 2: Точката се движи по оста х (в cm), след t секунди пътуване, тя може да бъде представена с помощта на уравнението x = 14t ² - t + 10. Необходимо е да се намери. средна скорост точки, при условие че t = 3s?

решение:
Позицията на точката при t = 0 е x = 10 cm.
Когато t = 3s, x = 133 cm.
Средната скорост, V _av = Δx / Δt = 133-10 / 3-0 = 41 cm / s.

Какво е референтното тяло

Може да се говори за движение само ако има нещо, за което се разглежда промяна в позицията на изследвания обект. Такъв обект се нарича референтно тяло и той винаги се приема за неподвижен.

Ако задачата не посочва в коя система на доклада се движи материална точка тогава референтният орган е земята по подразбиране. Това обаче не означава, че обект, който се движи спрямо стационарно в даден момент, не може да се възприеме като всеки друг удобен за изчисление. Например движещ се влак, който завърта автомобил и т.н.

Референтната система и нейната стойност в кинематиката

За описване на движението са необходими три компонента:

1. Координатна система
2. Референтното тяло.
3. Устройство за измерване на времето.

Референтният орган, свързаната с него координатна система и устройството за измерване на времето образуват референтна система. Няма смисъл да говорим за движение, ако не е посочено. Правилно избраната референтна рамка позволява да се опрости описанието на изместването и, обратно, да се усложни, ако се избере лошо.

По тази причина човечеството отдавна вярва, че слънцето се движи около Земята и че е в центъра на Вселената. Това сложно движение на звездите се дължи на факта, че земните наблюдатели са в референтната рамка, която е много сложно движеща се. Земята се върти около оста си и в същото време около слънцето. Всъщност, ако промените референтната система, тогава всички движения на небесните тела лесно се описват. Това веднъж беше направено от Коперник. Той предложи собственото си описание на световния ред, в който слънцето е неподвижно. Що се отнася до него, много по-лесно е да се опише движението на планетите, отколкото ако Земята е референтният орган.

Основни понятия на кинематиката - пътеката и траекторията

Нека някакъв момент за първи път беше в позиция А, след известно време беше в позиция Б. Между тях можете да начертаете една линия. Но за да може тази права линия да носи повече информация за движението, т.е. да е ясно къде и къде се движи тялото, тя не трябва да бъде само сегмент, а насочена, обикновено обозначена с буквата S. Като движи тялото, се нарича вектор, изтеглен от началната позиция на обекта финала.

Ако тялото беше първоначално разположено в точка А, а след това се оказа, че е в точка Б, това не означава, че тя се движи само по права линия. От една позиция в друга може да се достигне до безкрайно много начини. Линията, по която се движи тялото, е друга основна концепция за кинематиката - траекторията. А дължината му се нарича път, който обикновено се обозначава с буквите L или l.