Измерване на рефракционния индекс на стъклото. Лабораторни упражнения

Познаването на коефициента на пречупване на определено стъкло е важно за използването му като материал за оптични лещи. В тази статия представяме лабораторната работа по измерването на индекса на пречупване на стъкло, като разгледаме всички необходими формули по пътя.

Целта и задачите на лабораторната работа

Лабораторното измерване на рефракционния индекс на стъклото има за цел да постигне следната цел: да се научи как да се измерват рефракционните характеристики на прозрачните материали и да се обработват резултатите.

В хода на работата трябва да се решат следните задачи:

• Да изучава теоретичния материал.
• Проучване на експерименталната инсталация и нейния принцип на действие.
• За изчисляване на ъглите на падане и пречупване.
• Определете критичния ъгъл.
• Намерете стойността на коефициента на пречупване за стъкло, обработвайки резултатите.
• Направете заключения за работата.

Теория на явлението рефракция

Това явление се състои в промяна на посоката на праволинейното движение на светлинния лъч, когато тя се движи от една прозрачна среда към друга. Такава ситуация възниква например, когато светлината пресича границата вода - въздух или стъкло - въздух.

Законите на пречупването интересуват човечеството през цялата му история. Те са ангажирани в древните гърци (Птолемей, I-II век сл. Хр.), Арабите през Средновековието (Ибн Сахл, Х век), както и много учени в новото време (Хюйгенс, Нютон, Декарт, Снел). В момента се смята, че холандецът Снел първо формулира закона за пречупване в съвременна форма, обобщавайки много експериментални данни.

Формулата за феномена на пречупване има следната форма:

n ₁ * sin (θ ₁ ) = n ₂ * sin (θ ₂ ) = const.

Тук θ ₁ е ъгълът спрямо нормата към интерфейса между средата, в която лъчът се удари в тази повърхност, θ ₂ е ъгълът спрямо същата норма за пречупения лъч. Стойностите на n ₁ , n ₂ са рефракционните индекси на средата 1 и 2, съответно. Индикатор n определя колко силно средата забавя скоростта на светлината спрямо тази във вакуум, а именно:

n = c / v, c е скоростта на светлината във вакуум, v е в средата.

Критичен ъгъл

Законът на Снел показва, че ъгълът на падане е по-голям от ъгъла на пречупване, ако първата среда е оптически по-малко плътна (n ₁₎ 2). Обратното също е вярно.

Когато лъчът се движи в оптически по-плътна среда и преминава през интерфейса между средата в по-плътно прозрачно вещество, тогава има ъгъл, при който пречупеният лъч ще се движи по повърхността, разделяща средата. Този ъгъл е критичен. Всеки ъгъл на падане, който е по-голям от този, ще доведе до факта, че никоя част от светлината не минава през интерфейса. Това явление се нарича вътрешно пълно отражение.

Като се има предвид Законът на Снел и обясненията по-горе, за критичен ъгъл можете да напишете:

θ ₁ = arcsin (n ₂ / n ₁ ), където n ₁ > n ₂ .

Това явление се използва в оптичните влакна за предаване на електромагнитна енергия на дълги разстояния без загуба.

Експериментална настройка

Определянето на коефициента на пречупване на стъклото се извършва с помощта на инсталацията, която е показана на фигурата по-долу.

Цифрите на снимката означават следното:

1. Градуирана линия, на която са разположени основните работни устройства на инсталацията.
2. Източникът на електрическа енергия.
3. Лампата, която е източник на светлина.
4. Събираща леща с известно фокусно разстояние (например 10 cm).
5. Касета за диафрагми.
6. Апертура във формата на решетка (за по-добро фокусиране на светлинния лъч се използват отвори).
7. Оптичен градуиран диск.
8. Стъклен обект, чийто индекс на пречупване трябва да се измерва. Той има формата на полуцилиндър, т.е. трите му повърхности са равнини, а четвъртият е цилиндричен.
9. Оптична призма (не се използва за тази лабораторна работа).

Защо е необходимо да се използва стъклен предмет под формата на полуцилиндър, ще бъде обяснено по-долу.

Подготовка на инсталацията за работа

Принципът на работа на инсталацията за експериментално измерване на коефициента на пречупване на стъклото е изключително лесен: необходимо е само да се образува тесен светлинен лъч, да се изпрати успоредно на оптичния диск през стъклен полуцилиндър и да се измерва ъгълът на падане и ъгъл на пречупване.

Подготовката за инсталацията се извършва последователно:

1. Поставете светлинния източник (лампа) върху градуираната владетел в положение "0 cm".
2. Поставете тялото със събирателна леща върху градуирана владетел в положение, равно на фокусното разстояние. В този случай 10 см. Благодарение на това положение всички лъчи, които излъчва лампата от обектива, ще излизат паралелно на градуираната владетел.
3. Включете захранващия източник и, регулирайки положението на диафрагмите, уверете се, че светлинният лъч е възможно най-малък. Дебелината му трябва да бъде много по-малка от най-малката деление на оптичния диск.
4. Регулирайте височината на позицията на оптичния диск, така че светлинният лъч да премине над него, почти докосвайки повърхността му. Дискът също трябва да се регулира спрямо страничната ос, така че лъчът да минава точно през неговия център, т.е. през един от диаметрите.
5. В центъра на диска трябва да поставите стъклен полуцилиндър, така че неговата странична равнина да съвпадне с един от диаметрите на диска.

Настройката е готова за експеримента.

Провеждане на експеримент

Работата на лабораторията "Измерване на индекса на пречупване на стъкло" се състои от два етапа. Първо проведете експеримент, за да преместите светлинния лъч от въздух в стъкло, а след това от стъкло към въздух:

• От въздух до стъкло. Първо, трябва да завъртите оптичния диск, така че след преминаване през полуцилиндъра, лъчът да не се пречупва. Тази позиция ще съответства на произхода (0 ^o ). След това е необходимо да се завърти диска за всеки 5 ^o и да се въведат данните в съответната таблица: α и β - ъглите на падане и пречупване. Необходимо е да се проведат около 10-15 измервания. Положението на полуцилиндъра на диска може да се види на фигурата по-долу (а).
• От стъкло на въздух. В този случай дискът с полуцилиндъра трябва да се завърти на 180 ^° . В този случай падащият лъч първо ще падне върху цилиндрична повърхност. Тъй като пада върху него по радиус (под ъгъл от 90 ^° ), не се получава пречупване на входа на стъклото и то се случва само на изхода от него през плоска повърхност. Тази ситуация е изобразена на фигурата по-долу (б). Избирайки референтна точка, както в горния случай, трябва да завъртите диска на всеки 5 ^о и да измерите ъглите.

Когато се извърши експеримент „стъкло-въздух“, възниква ситуация при определен ъгъл на падане на гредата, когато тя не излиза през плоската повърхност на полуцилиндъра. Този ъгъл е критичен.

Резултати от обработката

За всяка двойка ъгли α и β се изчислява стойността на n _i за стъклото. Това се прави с помощта на формулите за измерване на индекса на пречупване на стъкло. Решението от закона на Снел е следното:

• От въздух към стъкло: n _i = n _v * sin (α) / sin (β).
• От стъкло към въздух: n _i = n _v * sin (β) / sin (α).

Коефициентът на пречупване на въздуха е равен на n _v = 1,00029.

По този начин се получава серия от стойности на n (броят им е равен на общия брой на направените измервания). Нека този номер да бъде m. Сега е необходимо да се намери средната стойност за коефициента на пречупване на стъклото n¯, както и дисперсията Δn (средно квадратично отклонение), показваща точността на експеримента. Тези стойности се определят по следните формули:

n¯ = ∑ _{i = 1} ^m (n _i ) / m;

Δn = √ ( _{= i = 1} ^m (n _i -n¯) ² / m).

Крайният резултат се изписва във формата:

np ± Δn.

Заключения относно лабораторната работа

След извършване на работата „Измерване на рефракционния индекс на стъклото“, заключенията могат да се направят, както следва:

• лъчът на светлината претърпява пречупване при преминаване към друга среда;
• критичният ъгъл възниква само при прехода на светлина от стъкло към въздух, но не и обратно;
• за надеждността на получените резултати трябва да се направят няколко измервания (повече от 10), след което крайната стойност трябва да бъде представена като средна стойност, показваща границата на нейната точност.