Кинетична енергия - енергията на движението на телата

Потенциалната и кинетичната енергия ни позволяват да характеризираме състоянието на всяко тяло. Ако първото се използва в системи на взаимодействащи се обекти, то последното се свързва с тяхното движение. Тези видове енергия, като правило, се разглеждат, когато силата, свързваща телата, е независима от траекторията на движение. В този случай важни са само началните и крайните позиции.

Обща информация и концепции

Кинетичната енергия на системата е една от най-важните му характеристики. Физиците разграничават два вида такава енергия в зависимост от вида на движението:

• прогресивно;

• ротация.

Кинетичната енергия (E _k ) е разликата между общата енергия на системата и останалата енергия. Въз основа на това можем да кажем, че това се дължи на движението на системата. Тялото го има само когато се движи. В покой, обектът е нула. Кинетичната енергия на всяко тяло зависи единствено от скоростта на движение и техните маси. Общата енергия на системата е пряко зависима от скоростта на нейните обекти и разстоянието между тях.

Основни формули

В случай, че някоя сила (F) действа върху тяло, което е в покой по такъв начин, че то влиза в движение, можем да говорим за правене на работа dA. Стойността на тази енергия dE ще бъде по-висока, колкото повече работи. В този случай следващото равенство е вярно: dA = dE.

Като се има предвид пътя, пропътен от тялото (dR) и неговата скорост (dU), може да се използва законът на Нютон 2, въз основа на който: F = (dU / dE) * m.

Горният закон се използва само когато има инерционна референтна система. Има и друг важен нюанс, който се взема предвид при изчисленията. Стойността на енергията се влияе от избора на система. Така, според системата SI, тя се измерва в джаули (J). Кинетичната енергия на тялото се характеризира с маса m, както и скоростта на движение υ. В този случай тя ще бъде: E _k = ((υ * υ) * m) / 2.

Въз основа на горната формула можем да заключим, че кинетичната енергия се определя от масата и скоростта. С други думи, тя е функция на движението на тялото.

Енергия в механичната система

Кинетичната енергия е механична енергия система. Това зависи от скоростта на нейните точки. Дадена енергия всяка материална точка е представена със следната формула: E = 1 / 2mυ 2, където m е масата на точка, а υ е неговата скорост.

Кинетичната енергия на механичната система е аритметичната сума от същите енергии на всички нейни точки. Тя може да се изрази и по следната формула: E _k = 1 / 2Mυ c2 + Ec, където υc е скоростта на центъра на масата, M е масата на системата, Ec е кинетичната енергия на системата при движение около центъра на масата.

Твърда енергия

Кинетичната енергия на тялото, която се движи прогресивно, се определя от същата енергия на точка с маса, равна на масата на цялото тяло. За изчисляване на индикатори при движение се прилагат по-сложни формули. Промяната на тази енергия на системата в момента на нейното движение от една позиция в друга се осъществява под влиянието на прилаганите вътрешни и външни сили. Тя е равна на сумата от работата на Aue и A'u на тези сили по време на това движение: E2 - E1 = Au Aue + ∑u A'u.

Това равенство отразява теоремата за промяната на кинетичната енергия. С негова помощ се решават най-различни проблеми на механиката. Без тази формула е невъзможно да се решат редица важни задачи.

Кинетична енергия при високи скорости

Ако скоростта на тялото е близка до скоростта на светлината, кинетичната енергия на материалната точка може да се изчисли по следната формула:

E = m0c2 / -1-υ2 / c2 - m0c2,

където c е скоростта на светлината във вакуум, m0 е масата на точка, m0c2 е енергията на точка. На ниска скорост (υ

Ротационна енергия на системата

При въртенето на тялото около оста всяка от нейните елементарни обеми маса (mi) описва кръг с радиус ri. В този момент обемът има линейна скорост υi. Тъй като се разглежда твърдо вещество, ъгловата скорост въртенето на всички обеми ще бъде същото: ω = υ1 / r1 = υ2 / r2 = ... = υn / rn (1).

Кинетичната енергия на въртене на твърдо тяло е сумата от всички същите енергии на нейните елементарни обеми: E = m1υ1 2/2 + miυi 2/2 + ... + mnυn 2/2 (2).

Когато използваме израз (1), получаваме формулата: E = Jz ω 2/2, където Jz е моментът на инерцията на тялото около оста Z.

Когато се сравняват всички формули, става ясно, че моментът на инерцията е мярка за инерцията на тялото по време на въртеливо движение. Формула (2) е подходяща за обекти, които се въртят около фиксирана ос.

Планарно движение на тялото

Кинетичната енергия на тялото, движещо се надолу по равнината, се състои от енергията на въртене и транслационно движение: E = mυc2 / 2 + Jz ω 2/2, където m е масата на движещото се тяло, Jz е моментът на инерцията на тялото около оста, υc е скоростта на центъра на масата, ω е ъгловата скорост.

Промяната на енергията в механичната система

Промяната в стойността на кинетичната енергия е тясно свързана с потенциала. Същността на това явление може да бъде разбрана чрез закона за запазване на енергията в системата. Сумата от E + dP по време на движението на тялото винаги ще бъде същата. Промяната в стойността на E винаги възниква едновременно с промяна в dP. Така те се трансформират, сякаш се вливат един в друг. Такова явление може да се намери в почти всички механични системи.

Енергийна взаимосвързаност

Потенциалните и кинетичните енергии са тясно свързани. Тяхната сума може да бъде представена като общата енергия на системата. На молекулярно ниво това е така вътрешна енергия тяло. Тя присъства постоянно, стига да има поне някакво взаимодействие между телата и топлинното движение.

Изборът на референтна система

За изчисляване на енергийната стойност се избира произволен момент (счита се първоначален) и референтна система. Възможно е да се определи точното количество потенциална енергия само в зоната на въздействие на силите, които не зависят от траекторията на тялото при извършване на работа. Във физиката тези сили се наричат ​​консервативни. Те имат постоянна връзка със закона за запазване на енергията.

Същността на разликата между потенциалната и кинетичната енергия

Ако външното влияние е минимално или сведено до нула, изследваната система винаги ще бъде в състояние, при което потенциалната му енергия също ще се стреми към нула. Например, хвърлена нагоре топка ще достигне границата на тази енергия в горната точка на траекторията на движение и в същия момент ще започне да пада. По това време натрупаната енергия в полет се превръща в движение (извършена работа). За потенциалната енергия във всеки случай има взаимодействие на поне две тела (в примера с топка, тежестта на планетата влияе върху нея). Кинетичната енергия може да се изчисли индивидуално за всяко движещо се тяло.

Взаимно свързване на различни енергии

Потенциалната и кинетичната енергия се променят изключително във взаимодействието на тела, когато силата, действаща върху тялото, извършва работа, чиято стойност е различна от нула. В затворена система работата на силата или еластичността е равна на промяната в потенциалната енергия на обектите със знака "-": A = - (Ep2 - Ep1).

Работата на силата или еластичността е равна на промяната на енергията: A = Ek2 - Ek1.

От сравнението на двете уравнения е ясно, че промяната в енергията на обекти в затворена система е равна на промяната в потенциалната енергия и е противоположна на знака: Ek2 - Ek1 = - (Ep2 - Ep1), или по друг начин: Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

От това равенство е ясно, че сумата на тези две енергии на тела в затворена механична система и взаимодействащите сили на еластичност и агресия винаги остава постоянна. Въз основа на гореизложеното може да се заключи, че в процеса на изследване на механичната система трябва да се вземе предвид взаимодействието на потенциалната и кинетичната енергия.