Тригонометрия: как да изчислим двойния синусов ъгъл
Тригонометрията е един от клоновете на математиката, в центъра на изследването на който са ъглите и взаимоотношенията между тях. Основите на науката се поставят в учебни години, когато се въвеждат определенията за ъгловите функции. В бъдеще получената база се използва в развитието на астрономията, приборостроенето, архитектурата и други области на знанието. Както всяка точна наука, тригонометрията не е пълна без формули. Практическите приложения са намерили изрази за дефиницията на двоен аргумент. Например, прибягвайки до съответното уравнение, човек може лесно да разпознае двойния ъгъл на синуса.
Тригонометричен израз за изчислението
Изразът е просто записан и запомнен: синусът на двойния ъгъл се изчислява като двоен продукт на синуса и косинуса на един аргумент.
Тази формула се извлича въз основа на синусоидалния израз на сумата на ъглите ( Q 1 + Q 2 ) :
sin ( Q 1 + Q 2 ) = sin Q 1 * cos Q 1 + sin Q 2 * cos Q 2 .
Ако приемем, че дадените ъгли са еднакви, формулата е написана в обичайната форма.
Можете да използвате израза за всички стойности на аргумента функция. Изчислете двойния ъгъл на синуса за него е съвсем прост, примерите по-долу ще ви помогнат да проверите това.
Пример за използване
Ето някои илюстрации на приложението на формулата. Да предположим, че искате да изчислите стойността на тригонометричната функция на синуса на ъгъл, равен на 60 градуса. Съответният ъгъл ще бъде 30 градуса. Тъй като са известни синусоидални и косинусови ъгли от 30 градуса, двойният синусов ъгъл ще бъде sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30.
Формулата се използва не само за изчисление “ръчно”, но е възможно да се намерят стойности чрез математически пакети или MS Excel таблици.
Въпреки простотата на тригонометричната идентичност, тя създава трудности за завършилите гимназия. Точно това разчитат разработчиците на задачите на Единния държавен изпит, предлагайки тестове за проверка на основните формули. Заключение - формулата за изчисляване на двойния ъгъл на синуса, трябва да знаете наизуст!