Аксиомата е ... История на правилата, приети без доказателства. Значение на думата "аксиома" в обяснителния речник

В точните науки аксиомите са от голямо значение. От тях се изисква да ги знаят абсолютно точно и безусловно. Много често този термин може да бъде намерен във физиката и човек не може да се измъкне от него, когато изучава геометрия. И всеки ученик някой ден ще се сблъска с факта, че ще трябва да научи аксиоми и с помощта на тях да разбере доказателствата на теоремите. Какво означава думата "аксиома"? И защо е толкова важно?

дефиниция

Първо, би било хубаво да се позовем на справочници и да разберем значението на думата „аксиома“ в обяснителния речник.

Един от най-известните речници е речник Ozhegov. Той заявява, че аксиомата е отправна точка, взета без доказателства и в основата на доказателствата за истинността на други разпоредби. Тази дефиниция изцяло отразява същността на термина и в тази форма е широко използвана днес.

Ако обаче се обърнете към обяснителния речник V.I. Дал, човек може да срещне малко по-различна дефиниция. Каква е причината?

И това се дължи на факта, че самият термин идва от гръцкия език и се използва от много години.

Първо споменаване

Първото споменаване на този термин се намира в Аристотел, а това, само си представете, 384 г. пр. Хр.

Също така, понятието "аксиома" е много тясно свързано с името на друг древногръцки философ Евклид. Както знаете, повечето от тези науки, които познаваме сега, са разделени от времето от философията. Нямаше чиста математика, физика. Имаше само една философия. Първоначално значението на думата "аксиома" беше донякъде различно, макар и много близко до сега използваното. Терминът означава истина, очевидна сама по себе си. И тази стойност се използва от толкова много години. Следователно, в обяснителния речник V.I. Дал може да отговори на определението, което е възможно най-близко до това, което се използва в древна Гърция, но не е от значение днес.

Терминът придобива познато значение за всички в момента благодарение на творбите на Н.И. Лобачевски, който още в началото не беше признат. Но, както често се случва, тяхната стойност се вижда и оценява с течение на времето, и работата му става огромен принос за развитието на математиката и я довежда до формата, която познаваме сега.

Аксиома на Евклид

Тъй като терминът "аксиома" е бил известен в древна Гърция, очевидно е, че математическата работа, в която се появява, е създадена по едно и също време.

Най-често понятието за аксиоми се свързва с името на древногръцкия философ и математик Евклид и петия му постулат, който също се нарича аксиома на паралелизма на Евклид. Именно тази аксиома по-късно стана предмет на Н.И. Lobachevsky, което повлия на по-нататъшното развитие на математиката. Произведенията на Евклид някога са били считани за голям пробив и постижение.

В съвременните учебници по геометрия може да се намери формулировка, която е еквивалентна на петия постулат. Звучи така: "В равнина през точка, която не лежи на дадена права линия, можеш да начертаеш една и само една права линия, успоредна на тази." Тази аксиома, най-вероятно, е позната на всеки ученик от основния курс по геометрия. Също така понякога се нарича аксиома на Playfer. Джон Плейфер е известен шотландски математик.

Доброто познаване на аксиомите обикновено много помага при овладяването на училищния курс по геометрия, тъй като без тях няма работа за доказване на различни теореми. И при решаването на проблемите те също помагат. Някои аксиоми от основната геометрия изглеждат доста очевидни, въпреки че по времето, когато са били формулирани за пръв път, това е пробив в развитието на математиката. Или по-скоро, философия. Други изглеждат малко по-сложни, но е необходимо само време, за да ги оправят.

Аксиоми на стереометрията

Например, си струва да разгледаме една от известните аксиоми на стереометрията. Тя също се изучава в основното училище и най-вероятно е позната на много хора. Тази аксиома казва, че ако две равнини имат обща точка, тогава те имат обща линия, към която принадлежат всички общи точки на тези равнини. За някои е трудно веднага да си представите какво казват аксиомите. Ако превърнем всичко в по-кратка и разбираема форма, тогава тази аксиома казва за пресичането на две равнини. И те се пресичат в права линия. Това е илюстрирано на фигурата по-долу. Учебниците също така винаги предоставят подробни илюстрации и обяснения.

Къде другаде може да бъде намерен този термин?

Понякога терминът "аксиома" се използва не само в рамките на математиката. Понякога можете да чуете израза "аксиоми на живота". Разбира се, няма нищо общо с математиката. Просто понякога някои правила на живота, закони, които, според някои, винаги са верни, се наричат ​​аксиоми. Но всичко това е много, много субективно. Можем да кажем, че това е един вид метафора, асоциация, термин, използван като средство за изразяване.

Аксиомите са не само сложни формулировки, които са интересни само за учените. Както вече стана ясно, много от тях могат да бъдат намерени в основния учебен курс, а това предполага, че те могат да бъдат използвани в ежедневието, да развиват мислене, да помагат за намирането на решения. Например, кой може да отговори на въпроса защо трикрак стол може да бъде по-устойчив от стол с четири. И защо, ако масата е неравномерна, под една от краката им се добавя нещо, което да подкрепи? Отговорът, достатъчно странно, трябва да се търси в аксиомите.

Аксиомите не опровергават, но винаги има възможност да ги проверите. Също така, аксиомата не изисква обяснение на нейната същност, а само изявление.