Как да решим судоку: начини, методи и стратегия

Судоку е математически пъзел, родното място на което се смята за земя на изгряващото слънце - Япония. Време е за невероятно вълнуваща и развиваща се мистерия, незабелязана. Статията ще предостави начини, методи и стратегия за решаване на судоку.

Историята на името на играта

Колкото и да е странно, Япония не е родното място на играта. Всъщност пъзелът е изобретен от известния математик Леонард Ойлер през XVIII век. От курса по висша математика мнозина трябва да помнят известните “кръгове на Ойлер”. Ученият бил очарован от комбинаторните и пропорционални логически области, наричал квадратите си с различни ордени "латински" и "гръцко-латински", тъй като използвал предимно писма за композиране. Но истинската популярност на пъзела, придобит след редовно публикуване в японското списание Nikoli, където получи името Sudoku през 1986 година.

Как изглежда една мистерия?

Пъзелът е квадратно поле с размери 9 на 9 клетки. В зависимост от сложността и вида на пъзела, компютърът оставя определен брой запълнени квадрати. Понякога начинаещите се интересуват от въпроса: "Колко пъзела можете да направите?".

Съгласно правилата на комбинаториката, броят на пермутациите може да се намери чрез изчисляване на факториала на броя на елементите. Така че, судоку използва числа от 1 до 9, така че е необходимо да се изчисли факториал 9. Чрез прости изчисления получаваме 9! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 7 * 9 = 362 880 - варианти на различни комбинации от струни. След това трябва да използвате формулата за пермутация на матрицата и да преброите броя на възможните позиции на редове и колони. Формулата за изчисление е доста сложна, достатъчно е да се отбележи, че ако замените само в една колона / редове, можете да увеличите общия брой на опциите 6 пъти. Умножавайки стойностите, получаваме 46 656 начина на пермутации в матрицата на загадката само за 1 комбинация. Не е трудно да се досетите, че крайният брой ще бъде равен на 362,880 * 46,656 = 16,930,529,280 опции за игра - решите да не решавате.

Въпреки това, според изчисленията на Bertham Felgenhauer, пъзелът има много повече решения. Формулите на Бертъм са много сложни, но те дават общ брой на пермутациите от 6,670,903,752,021,072,936,960 варианта.

Правила на играта

Правилата на играта судоку варират в зависимост от вида на пъзела. Но при всички варианти изискванията на класическия судоку са чести: числата от 1 до 9 не трябва да се повтарят вертикално и хоризонтално, а също и във всяка маркирана зона "три на три".

Има и други видове игри, като судоку, диагонал, виндоку, гирандол, регион и латински судоку. На латински се използват букви вместо цифри латиница. Едно-странният вариант трябва да бъде решен като судоку обикновено, като се вземат предвид многоцветните зони. В клетките на един и същи цвят трябва да бъдат четни числа, а второто - нечетно. В диагоналната загадка към класическите правила "вертикални, хоризонтални, три на три" се добавят още две диагонални полета, в които не трябва да има никакви повторения. Вариацията на региона е вид цветови судоку, в който няма три-три разделения на класическия тип игра. Вместо това, използвайки цветни или маслени граници, се избират произволни области от 9 клетки, в които трябва да се поставят числа.

Как да решим правилно судоку?

Основното правило на пъзела е: има само една правилна цифра за всяка клетка на полето. Ако изберете някакъв грешен номер на някакъв етап, по-нататъшно решение ще бъде невъзможно. Числата на вертикалната и хоризонталната ще започнат да се повтарят.

Най-простият пример за изявление е ситуацията с 8 известни числа хоризонтално, вертикално или в областта "три на три". Начини за решаване на судоку в този случай са очевидни - въведете липсващата цифра на последователността от 1 до 9 в желания квадрат.В примера на изображението по-горе, това ще бъде числото 4.

Понякога две клетки от областта "три на три" остават незапълнени. В този случай всяка клетка има две възможни опции за запълване, но само една е правилна. Можете да направите правилния избор, като разгледате празните зони не само като част от района, но и част от вертикалната и хоризонталната. Например, в квадрата "три на три" няма достатъчно 2 и 3. Трябва да изберете една клетка и да разгледате вертикалната и хоризонталната пресечка, която е. Да предположим, че вече има един 3 вертикално, но в двете последователности няма достатъчно 2. Тогава изборът е очевиден.

Пъзелите на ниво влизане са трудни, като правило, те предоставят възможност за попълване на няколко клетки с единствените правилни стойности веднага. Необходимо е само внимателно да се разгледат условията за игра. Но не винаги изборът на начини / методи за решаване на судоку е толкова прост.

Какво означава “предварително определен избор” в судоку?

Понякога изборът не е единственият, но въпреки това предопределен. Да наречем такъв брой „уникален кандидат“. Намирането на такова подреждане на числа в полето на пъзела е лесно, но ще изисква известен опит в решаването на пъзел. Пример за правилно решаване на судоку с уникален кандидат е описан подробно за вариацията на игралното поле в изображението по-долу.

На осветения червен площад, на пръв поглед, може да стои всяко число, освен 5. Всъщност, единственият кандидат за място е номер 4. Необходимо е да се разгледат всички вертикали и хоризонтали на разглежданата област „три на три”. Така във вертикалите 2 и 3 има четворки, което означава, че 4 малки полета могат да бъдат в един от трите квадрата на първата колона. Горният квадрат вече е зает с номер 5, броят на местата на символа 4 е намален. В долната хоризонта на района също не е трудно да се намери четири, следователно, от 3 варианта на местоположението на номера, само един остава.

Търсете уникален кандидат на игралното поле

Разглежданият пример е очевиден, тъй като на полето просто няма други номера. Намирането на уникален кандидат в конкретен пъзел не е лесно. Игрището в изображението по-долу ще служи като ясен пример за обяснение на метода за решаване на судоку чрез търсене на уникален кандидат.

Въпреки че описанието на решението не изглежда просто, прилагането му на практика не е трудно. Един уникален кандидат винаги се търси в специфична три-три-зона. В тази връзка играчът се интересува само от три вертикали и три хоризонтали на игралното поле. Всички останали се считат за неуместни и просто отхвърлени. В примера е необходимо да се намери мястото на единствения кандидат номер 7 за централния регион. Ъгловите квадрати на разглежданото поле са заети от числа, а числото 7 вече присъства в централната вертикала, което означава, че единствените възможни квадрати за поставяне на единствения кандидат 7 са първата и третата клетки на средния ред от три до три зони.

Как да решим трудния судоку?

Във всеки вид игра 4 нива на трудност са разделени. Те се различават по броя на цифрите в първоначалната версия на полето. Колкото повече от тях, толкова по-лесно е да се реши судоку. Както и в други игри, феновете организират състезания и цели шампионати на судоку.

Най-трудните варианти на играта включват голям брой опции за пълнене на всяка клетка. Понякога те могат да бъдат максимално възможен брой - 8 или 9. В такива ситуации се препоръчва с молив да се запишат всички опции по ръбовете и ъглите на клетката. Изброяването на всички комбинации, с подробно проучване, вече може да помогне да се премахнат пресичащите се числа и да се намали броят на вариациите за една клетка.

Цветови стратегии за решаване на пъзела

По-трудна версия на играта са пъзели судоку с цвят. Трудни такива пъзели се разглеждат поради въвеждането на допълнителни условия. Всъщност, цветът е не само елемент от усложнение, но и вид намек, който не трябва да се пренебрегва в решението. Това важи и за играта на четно-нечетно.

Но цветът може да се използва и за решаване на обикновения судоку, като се отбелязват по-вероятните случаи на заместване. В горния пъзел, фигура 4 може да бъде поставена само в сини и оранжеви клетки, като всички останали опции са очевидно погрешни. Избирането на посочените зони ще ви позволи да се отклоните от числото 4 и да преминете към търсене на други стойности, докато забравата за клетките няма да работи.

Судоку за деца

Това може да звучи странно, но децата обичат да решават судоку. Играта е много добре развита логика и въображаемо мислене. Учените вече са доказали, че играта предотвратява смъртта на мозъчните клетки. Хората, които редовно решават пъзела, имат по-високо ниво на IQ.

За много малки деца, които все още не знаят числата, са разработени варианти на судоку със символи. Загадката е абсолютно семантично независима. Родителите определено трябва да учат децата да играят судоку, ако искат да развият логиката, концентрацията и мисленето на децата. Играта е полезна за поддържане на умствените способности на всяка възраст. Изследователите сравняват действието на пъзела върху човешкия мозък с ефекта от физическите упражнения за развитието на мускулите. Психолозите твърдят, че судоку облекчава депресията и помага при лечението на деменция.