Как да изчислим обиколката и периметъра на кръга?

Обстоятелството се намира в ежедневието не по-малко от правоъгълник. И много хора имат проблем как да се изчисли дължина на окръжността причинява затруднения. И всичко това, защото тя няма ъгли. С тяхното присъствие всичко ще бъде много по-лесно.

Какво е кръг и къде се случва?

Тази плоска фигура представлява няколко точки, които са разположени на едно и също разстояние от друго, което е център. Това разстояние се нарича радиус.

В ежедневния живот често не е необходимо да се изчислява обиколката, с изключение на хора, които са инженери и дизайнери. Те създават проекти на механизми, които използват например зъбни колела, прозорци и колела. Архитекти създават къщи, които имат кръгли или сводести прозорци.

Всеки от тези и други случаи изисква собствена точност. Освен това е абсолютно невъзможно да се изчисли дължината на окръжността. Това се дължи на безкрайността на базовото число, което е във формулата. "Pi" все още се изяснява. И най-често се използва закръглена стойност. Степента на точност се избира така, че да даде най-верния отговор.

Определяне на количества и формули

Преди да изчислите дължината на окръжността, трябва да се съгласите на какво писмо означава. Удобно е да пишете в таблицата.

Сега е лесно да се отговори на въпроса как да се изчисли обиколката на окръжност по радиус, което ще изисква следната формула:

l = 2π * r.

Тук π е закръглено. Най-често задачите използват стойността 3.14. Но понякога е необходима по-голяма точност и след това се използва такъв номер: 3.14159.

Тъй като радиусът и диаметърът са свързани един с друг, има друга формула за изчисления. Тъй като радиусът е два пъти по-малък, изразът се променя леко. И формулата за това как да се изчисли обиколката, знаейки диаметъра, ще бъде както следва:

l = π * d.

Какво ще стане, ако трябва да изчислите периметъра на кръга?

Само не забравяйте, че кръгът включва всички точки в кръга. Така периметърът му съвпада с дължината му. И след изчисляване на обиколката, поставете знак за равенство с периметъра на кръга.

Между другото, те имат еднакви обозначения. Това се отнася за радиуса и диаметъра, а периметърът е латинската буква P.

Примери за задачи

Първа задача

Състояние. Открийте дължината на кръг, чийто радиус е 5 cm.

Решението. Лесно е да се разбере как да се изчисли дължината на кръга. Трябва само да използвате първата формула. Тъй като радиусът е известен, трябва само да замените стойностите и да ги преброите. 2 пъти радиуса от 5 cm ще даде 10. Остава да се умножи по стойността π. 3.14 х 10 = 31.4 (cm).

Отговор: l = 31,4 cm.

Задача втора

Състояние. Има колело, чиято обиколка е известна и е равна на 1256 mm. Необходимо е да се изчисли неговия радиус.

Решението. В тази задача ще трябва да използвате същата формула. Но само известната дължина ще трябва да бъде разделена на продукт от 2 и π. Оказва се, че продуктът ще даде резултат: 6.28. След разделянето числото остава: 200. Това е желаната стойност.

Отговор: r = 200 mm.

Трета задача

Състояние. Изчислете диаметъра, ако обиколката е известна, която е 56,52 cm.

Решението. Подобно на предишната задача, ще трябва да разделите известната дължина на π стойност, закръглена до стотни. В резултат на това действие се получава числото 18. Резултатът се получава.

Отговорът: d = 18 cm.

Четвърта задача

Състояние. Ръцете на часовника са с дължина 3 и 5 см. Необходимо е да се изчисли дължината на кръговете, които описват техните краища.

Решението. Тъй като стрелките съвпадат с радиусите на кръговете, се нуждаем от първата формула. Тя трябва да я използва два пъти.

За първата дължина продуктът ще се състои от множители: 2; 3.14 и 3. Резултатът ще бъде 18.84 cm.

За втория отговор трябва да умножите 2, π и 5. Продуктът ще даде номера: 31,4 cm.

Отговор: l ₁ = 18.84 cm, l2 = 31.4 cm.

Пета задача

Състояние. Една катерица се движи в колело с диаметър 2 м. Какво разстояние тече при една пълна оборота на колелото?

Решението. Това разстояние е равно на обиколката. Следователно трябва да използвате подходящата формула. А именно, умножете стойността на π и 2 m. Изчисленията дават резултат: 6.28 m.

Отговор: Катерицата тече 6,28 m.