Ъглова скорост. Формула на ъгловата скорост

Разстоянието и времето, необходимо за преодоляване на това разстояние, свързват физическата концепция - скоростта. И при хората, като правило, определението на тази стойност не причинява проблеми. Всеки разбира, че шофирането на автомобил със скорост от 100 км / ч означава 100 километра за един час.

Ами ако тялото се върти? Например, обичайният домашен вентилатор прави около десет оборота в секунда. В същото време скоростта на въртене на ножовете е такава, че лесно може да бъде спряна на ръка, без да навреди на самите тях. Земята около своята звезда, Слънцето, прави една революция за цяла година, която е повече от 30 милиона секунди, но скоростта й в околозвездната орбита е около 30 километра за секунда!

Как да се свърже обичайната скорост със скоростта на въртене, как изглежда формулата на ъгловата скорост?

Концепцията за ъгловата скорост

Концепцията за ъгловата скорост се използва при изучаването на законите на въртене. Той се прилага за всички въртящи се тела. Дали това е въртенето на някаква маса около другата, както в случая на Земята и Слънцето, или въртенето на самото тяло около полярната ос (ежедневното въртене на нашата планета).

Разликата между ъгловата скорост и линейната скорост е, че тя записва промяната в ъгъла, а не разстоянието за единица време. Във физиката ъгловата скорост обикновено се обозначава с буквата на гръцката азбука "омега" - ω.

Класическата формула за ъгловата скорост на въртене се разглежда, както следва.

Представете си, че физическо тяло се върти около определен център А с постоянна скорост. Неговото положение в пространството спрямо центъра се определя от ъгъла. В дадена точка t1, разглежданото тяло е в точка Б. Ъгълът на отклонение на тялото от първоначалния .1.

Тогава тялото се премества в точка С. То е там във време t2. Времето, необходимо за това движение:

=t = t2 - t1.

Позицията на тялото в пространството също се променя. Сега ъгълът на отклонение е .2. Промяната в ъгъла за период от време t е:

∆φ = φ2 - .1.

Сега формулата за ъгловата скорост е формулирана както следва: ъгловата скорост се дефинира като отношението на промяната на ъгъла ∆φ във времето ∆t.

Ъглови скорости

Линейната скорост на тялото се измерва в различни количества. Движението на превозните средства по пътищата обикновено показват в километри в час, корабите правят възли - морски мили на час. Ако разгледаме движението на космическите тела, то най-често се появяват километри в секунда.

Ъгловата скорост, в зависимост от величината и обекта, който се върти, също се измерва в различни единици.

Радианите в секунда (rad / s) са класическата мярка за скорост в международната система от единици (SI). Те показват колко радиан (в един пълен оборот 2 2 3,14 радиана) тялото има време да се върти за една секунда.

Оборотите в минута (rpm) са най-често използваната единица за обозначаване на скоростите на въртене в машиностроенето. Валовете на двигателите, както електрически, така и автомобилни, дават точно (само погледнете тахометъра в колата си) обороти в минута.

Революции в секунда (об / сек) - използвани по-рядко, предимно за образователни цели.

Период на лечение

Понякога, за да се определи скоростта на въртене е по-удобно да се използва друга концепция. Периодът на циркулация се нарича времето, в което определено тяло върти 360 ° (пълен кръг) около центъра на въртене. Формулата на ъгловата скорост, изразена през периода на революция, приема формата:

ω = 2P / T.

Да се ​​изрази скоростта на въртене на телата от циркулационния период е оправдано в случаите, когато тялото се върти относително бавно. Нека се върнем към разглеждане на движението на нашата планета около звездата.

Формулата на ъгловата скорост ни позволява да я изчислим, знаейки периода на революция:

ω = 2P / 31536000 = 0.000000199238499086111 rad / s.

Разглеждайки получените резултати, е възможно да се разбере защо, като се има предвид ротацията небесни тела по-удобно е да се използва периодът на циркулация. Човек вижда ясни числа пред себе си и ясно визуализира техния мащаб.

Ъглово и линейно скоростно свързване

При някои задачи трябва да се дефинира линейна и ъглова скорост. Формулата на трансформацията е проста: линейната скорост на тялото е равна на произведението на ъгловата скорост и радиуса на въртене. Както е показано на фигурата.

Изразът „работи“ в обратен ред, с негова помощ се определя и ъгловата скорост. Формулата чрез линейна скорост се получава чрез прости аритметични манипулации.