Каква е гравитационната константа?

След изучаване на курса по физика в съзнанието на учениците се срещат всякакви постоянни и техните ценности. Темата за гравитацията и механиката не е изключение. Най-често те не могат да отговорят на въпроса колко е важна гравитационната константа. Но те винаги ще отговорят недвусмислено, че тя присъства в закона на световната ширина.

От историята на гравитационната константа

Интересното е, че в произведенията на Нютон няма такава величина. Тя се появява във физиката много по-късно. По-конкретно, това е само в началото на деветнадесети век. Но това не означава, че това не е така. Учените просто не го идентифицираха и не разпознаха точното му значение. Говорейки за смисъл. притегляне постоянно постоянно както е посочено десетичен с голям брой цифри след десетичната точка, пред които е нула.

Именно защото това количество предполага такава малка стойност, че ефектът на гравитационните сили е незабележим за малки тела. Само заради този множител силата на привличане се оказва незначителна.

За първи път той експериментално установява стойността, поемана от гравитационната константа, физик Г. Кавендиш. И това се случи през 1788 година.

В експериментите му е използвана тънка пръчка. Беше окачен на тънка медна жица и имаше дължина около 2 метра. Две идентични оловни топки с диаметър 5 см бяха прикрепени към краищата на този прът, а до тях бяха монтирани големи оловни топчета. Диаметърът им вече е 20 cm.

При приближаването на големи и малки топки се наблюдаваше въртене на пръчката. Говореше за тяхната привлекателност. От известните маси и разстояния, както и измерената сила на въртене, беше възможно да се установи съвсем точно какво е гравитационната константа.

Всичко започна със свободно падане на тела.

Ако поставим телата с различна маса в празнотата, те ще паднат едновременно. При условие, че падат от една и съща височина и започват едновременно. Възможно е да се изчисли ускорението, с което всички тела попадат на Земята. Оказа се, че той е приблизително равен на 9,8 m / s2.

Учените са открили, че силата, с която всичко се привлича към Земята, винаги е налице. И това не зависи от височината, до която тялото се движи. Един метър, километър или стотици километри. Без значение колко е тялото, тя ще бъде привлечена от Земята. Друг въпрос е как стойността му ще зависи от разстоянието?

Именно на този въпрос английският физик И. Нютон намери отговора.

Намаляване на силата на привличане на телата с тяхното разстояние

Като начало той предположи, че силата на гравитацията намалява. А стойността му е обратно пропорционална на квадрат на разстояние. Нещо повече, това разстояние трябва да се брои от центъра на планетата. И той направи теоретични изчисления.

Тогава този учен използва данните на астрономите за движението на естествения спътник на Земята - Луната. Нютон изчисли ускорението, с което се върти около планетата, и получи същите резултати. Това свидетелства за истинността на разсъжденията му и му беше позволено да формулира закона на света. Досега гравитационната константа в неговата формула отсъстваше. На този етап беше важно да се определи зависимостта. Какво е направено. Гравитацията намалява обратно на квадратното разстояние от центъра на планетата.

За закона на света

Нютон продължи да мисли. Тъй като Земята привлича Луната, тя трябва да бъде привлечена от Слънцето. Нещо повече, силата на такова привличане също трябва да се подчинява на описания от него закон. И тогава Нютон го разпространи към всички тела на Вселената. Следователно, името на закона включва думата "универсална".

Силите на световните тела се определят като пропорционално зависими от произведението на масите и обратното на квадрата на разстоянието. По-късно, когато се определи коефициентът, формулата на закона придоби следната форма:

• Ft = G (mx * xm2): r2.

Той съдържа следната нотация:

Формулата за гравитационната константа следва от този закон:

• G = (Ft X r ² ): (m ₁ x m ₂ ).

Стойността на гравитационната константа

Сега дойде ред на конкретни числа. Тъй като учените постоянно изясняват тази стойност, в различни години официално са приети различни номера. Например, според данните за 2008 г. гравитационната константа е 6.6742 x 10 ^-11 Nˑm ² / kg ² . Минаха три години - и се преброява константата. Сега гравитационната константа е 6.6738 х 10 ^-11 Nm ² / kg ² . Но за учениците при решаването на проблеми е допустимо закръгляването му до такава стойност: 6.67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ² .

Какъв е физическият смисъл на този номер?

Ако във формулата, която е дадена за закона на света, да замени конкретни числа, ще получите интересен резултат. В конкретния случай, когато масата на телата е равна на 1 килограм и те са разположени на разстояние 1 метър, силата на силата е равна на самото число, което е известно за гравитационната константа.

Смисълът на гравитационната константа е, че той показва с каква сила ще бъдат привлечени такива тела на разстояние от един метър. По номер можете да видите колко малка е тази сила. В края на краищата, той е десет милиарда по-малко от един. Дори е невъзможно да се забележи. Дори и с увеличаване на тялото сто пъти, резултатът няма да се промени значително. Той все още остава много по-малко от един. Затова става ясно защо силата на привличане се забелязва само в такива ситуации, ако поне едно тяло има огромна маса. Например, планета или звезда.

Как е гравитационната константа с ускорение свободно падане?

Ако сравним две формули, една от които ще бъде за гравитацията, а другата за закона на Земята, можем да видим прост модел. Гравитационната константа, масата на Земята и квадратът на разстоянието от центъра на планетата представляват коефициент, който е равен на ускорява свободното падане. Ако напишете тази формула, ще получите следното:

• g = (GxM): r2.

И използва следната нотация:

Между другото, гравитационната константа може да се намери от тази формула:

• G = (g x r ² ): M.

Ако искате да знаете ускорението на свободното падане на определена височина над повърхността на планетата, тогава тази формула е полезна:

• g = (G x M): (r + n) ² , където n е височината над повърхността на земята.

Задачи, които изискват познаване на гравитационната константа

Първа задача

Състояние. Какво е ускорението на свободното падане на една от планетите на Слънчевата система, например, на Марс? Известно е, че неговата маса е 6,23 · 10 ²³ kg, а радиусът на планетата е 3,38 · 10 ⁶ m.

Решението . Трябва да използвате формулата, написана за Земята. Само да замени в него стойностите, дадени в задачата. Оказва се, че ускорението на свободното падане ще бъде равно на произведението от 6.67 x 10 ^-11 и 6.23 x 10 ²³ , което след това трябва да бъде разделено на квадрат от 3.38 · 10 ⁶ . В числителя се получава стойност от 41,55 x 10 ¹² . Знаменателят ще бъде 11.42 x 10 ¹² . Градусите ще бъдат намалени, така че за отговора трябва само да знаете коефициента на две числа.

Отговор : 3.64 m / s ² .

Задача втора

Състояние. Какво трябва да се направи с телата, за да се намали тяхната сила на тежестта със 100 пъти?

Решението . Тъй като масата на телата не може да бъде променена, силата ще намалее поради отстраняването им един от друг. 100 се получава от квадрат 10. Това означава, че разстоянието между тях трябва да е 10 пъти по-голямо.

Отговор : разстоянието им е 10 пъти от първоначалното разстояние.