Какви са нечетните числа и как да ги опознаем?

Преди да говорим за четни и нечетни числа, си струва да изясним няколко точки, за кои групи от числа са като цяло. Това е необходимо, за да не се опитваме да разберем паритета на една част.

Какви са цифрите за започване на обучение в началното училище?

Първите са естествени. Те също така се появяват и исторически. Човечеството трябваше да преброи предметите. Освен това, когато се брои нула не се използва, така че не е включена в групата на естествените числа. Тук всички са цели числа, които са по-големи от една.

За тях първо се дава определението за паритет. За да разберете кое число е странно, трябва да запомните знака на четно. Тя завършва с едно от числата: 0, 2, 4, 6, 8. Всички останали ще бъдат нечетни. Минималният от тях е един. Максимумът не съществува.

Какви числа продължават?

Цялата. Техният набор вече включва нула и всички отрицателни числа. Веригата от естествени числа се ограничаваше наляво, а отдясно продължаваше безкрайно. С цели числа се оказва, че е безкраен брой числа и вляво от нула.

На този етап дефиницията на паритета се променя леко. Сега тя трябва да бъде разделена на две без остатък. Следователно, нечетните числа, когато се разделят на две, дават отговор с остатък.

И дори се въвежда общия запис: за четен - 2n, нечетен - (2n + 1). Ако за естественото не съществува само максимално четно или нечетно, тогава числата нямат минимум.

И тогава какво?

Рационални (друго име - реални) числа. В допълнение към вече споменатите, този комплект включва и фракции. Това са числата, които могат да бъдат представени като две. Първият от тях е числител и е представен като цяло число. Вторият е знаменателят, който никога не е нула.

Между другото, концепцията за паритет не е въведена за тях. Следователно, нечетните числа, записани като част, изобщо не съществуват.

Какви резултати дават действия с четни и нечетни числа?

Те могат да бъдат разглеждани по реда на увеличаване на сложността на аритметичната операция. Тогава първото и второто ще бъдат събиране и изваждане. Независимо кой се изпълнява, отговорът ще зависи само от първоначалната двойка числа. Например, ако първоначалните числа са равни, тогава резултатът от действието ще бъде разделен на две. Същият резултат ще бъде, ако има разлика или сумата на нечетните числа. За да получите нечетно число, трябва да добавите или извадите едно четно число с нечетно число.

Това може лесно да бъде проверено чрез техния общ запис. Например, добавянето на две четни числа: 2n + 2n = 4n = 2 * 2n. Тук 2n е четно число, което все още се умножава по две. Така че, той определено ще бъде напълно разделен на двойка. Това означава, че отговорът е четен.

Когато се добавя дори към нечетно, имаме следния запис: 2n + (2n + 1) = 4n + 1. Първият член е четно число, към което се добавя. Последният мандат няма да позволи напълно да се раздели този резултат на две.

Третото действие е умножение. Когато се изпълни, винаги ще има четен отговор, ако има поне един четен фактор. В случай, че две нечетни числа се умножават заедно, резултатът ще бъде нечетен.

За да илюстрираме последното, трябва да въведете следното: (2n + 1) * (2n + 1) = 4n + 2n + 2n + 1 = 8n + 1.

С четвъртото действие - разделение - всичко не е толкова ясно. Можете да започнете с две дори. Първо, една част може да се окаже, тогава паритетът не е въпрос. Второ, резултатът е цяло число. Но дори и тогава не може да се получи окончателен отговор на въпроса за бъдещия паритет. Можете да го оцените само след разделянето. Отговорът може да бъде дори четен и странен.

Ако нечетно число е разделено на четно число, отговорът винаги е дробен. Следователно неговият паритет не е определен.

Когато в разделянето участват нечетни числа, резултатът може да бъде и дроб. Но ако отговорът е цялостен, то определено ще бъде странно.

Когато се разделя дори на нечетен, както в предишната ситуация, има две опции: фракция или цяло число. Във втория случай винаги ще е равномерно.