Историята на развитието на геометрията - от Евклид до Лобачевски

въведение

Геометрията е доста древна наука, чийто Изток се счита за родно място. В своето развитие тя преминава през няколко етапа, което включва историята на развитието на математиката, тъй като първите геометрични концепции са свързани с геодезията. И само много по-късно се случи разделянето на геометрията на независима наука.

Първоначален етап на развитие

Първоначалният период може да се нарече раждане на науката във Вавилон и Египет. Беше около пети век преди новата ера, но тогава всички видове изчисления бяха свързани не толкова с изучаването на понятия, колкото с тяхното приложение за практически нужди. Олтарите са построени, измерени са землищата, което е довело до създаването на научни основи. Тук, на Изток, произхожда историята на произхода на геометрията.

Вторият етап от формирането на геометрията

Значителен за развитието на тази наука става седмия век пр.н.е., когато земно-измервателната източна мъдрост намира своето разпространение в Гърция. Историята на развитието на геометрията прави доста остър скок, тъй като гръцките философи започват да се занимават със систематично представяне на основите, доказвайки всяко предложение. Този период е известен с теоремата на Талес за сумата на ъглите на триъгълника, откриването на ирационалните числа от Питагор, известен с "Принципите" на Евклид. Това е последното в 13-томенната си систематизирана геометрия като наука, където аксиомите са основните точки.

Историята на развитието на геометрията - третия етап

Много гръцки, индийски, арабски учени продължават да развиват "Началото" и обогатяват своите открития, но развитието на геометрията преживява нов качествен скок през 17-ти век. Това време се счита за началото на третия период, който е силно свързан с имената на Декарт и Ферма. Те се наричат ​​създатели на аналитична геометрия. Същност на това приложна наука се състои във факта, че свойствата на фигурите започват да се изучават чрез техните алгебрични уравнения, където за база се приема координатният метод. Но качественото развитие на геометрията не свършва дотук. Появяват се още две версии: диференциал, свързан с имената на Монж и Ойлер, и проективен, към който са допринесли Паскал и Десарг.

Четвъртият етап от развитието на науката за цифрите

През 19-ти век историята на развитието на геометрията бе белязана от появата на така наречената "неевклидова" геометрия. Неговият основател се счита за Лобачевски. Той беше предшественикът, тоест, разглеждаше положението на фигурите, а именно паралелните линии, в пространството. Малко по-късно друг учен, Риман, формулира концепцията за пространството като съвкупност от всякакви хомогенни явления и обекти. Тук си струва да се изясни, че нито геометрията на Лобачевски, нито геометрията на Риман не отричат ​​ученията на Евклид, те разглеждат позициите си от гледна точка на теорията на пространствените отношения, но по никакъв начин не намаляват достойнствата на творбите на Евклид, които са в основата на училищната програма.

заключение

По този начин, в развитието на науката, основните му етапи са ясно видими. Но трябва да кажа, че историята на развитието на геометрията не е замръзнала и мъртва. Геометричната наука е постоянно в действие: кръгът от фигури се разширява, техните изучавани свойства, самите понятия за обекти се променят.