Парадоксите на Зенон на Елеа - описание, значение и интересни факти

25.02.2019

Парадоксите на Зенон бяха объркани от много учени и философи до 17-ти век. И досега много учени спорят за безкрайността, структурата на пространството и времето, въпреки че всичко започна с няколко парадоксални изявления, които поставят на първо място логическия затвор на всеки интелигентен човек.

Историята на парадоксите на Зенон

Зенон от Елеа - философът на древна Елада, ученик на основателя на Елеаската школа - Парменид. Той е живял от 515 до 450 г. пр. Хр., Много малко се знае за живота му. Роден в град Еле в южна Италия. Според Платон Зенон посетил Атина и се запознал със Сократ. Той е известен със своята апория, в която е формулиран известният парадокс на Зенон. Апонията на Зенон е парадоксална аргументация, а самата дума „апория” от гръцки означава „безнадеждност”.

Зенон и неговите парадокси

В древни времена съвременниците са преброили 40 парадоксални изявления и само девет са оцелели до наши дни, най-известните - апориите на Зенон са научени чрез творбите на Аристотел, както и от такива философи като Диоген от Лаерт, Платон, Филопон, Симпликий. Между другото, заслужава да се спомене и самата школа Elea, към която принадлежи Зенон. Неговите основни учения казват, че всяка промяна е илюзия, съществото е едно и не се променя. Зенон каза, че истинската реалност е вечна и неизменна и може да бъде разбрана само с помощта на разума и логиката. Затова много от апорията на Зенон са посветени на движението, в което той показва, че движението (или промяната), по отношение на логиката, не съществува.

Парадокси за движението и времето

"Състезанието на Ахил и костенурката" - един от най-известните парадокси на Зенон. Вероятно всеки ученик го познава. Има и такива апории на Зенон като „Летящи стрели”, „Дихотомия” и др. Те са посветени на движението, обсъждани и изучавани в продължение на две хилядолетия. Много от тях бяха посветени на тях, а до 17-ти век, мислителите не можеха да опровергаят тази гениална логика.

Зенон и парадокси

Проблемът беше решен след идеята за диференциално смятане, предложено от Нютон и Лайбниц. Налице е понятието "лимит", така че разликата между времето на разделяне и разделянето на определен път на сегменти става ясна. В допълнение, мистерията беше решена, когато учените се научили да използват безкрайно малки количества. Оттогава апорията на Зенон е породила много различни вариации. Освен това може би са добавили някои подробности. Ще изброим парадоксите на Зенон, които са оцелели до наши дни и накратко описват тяхната същност. Във всеки случай, опитайте се да го направите.

Парадоксът на Зенон на Ахил и костенурката

Героят на митовете на Древна Гърция, Ахил, се състезава в скорост с костенурка. Условията са такива, че костенурката започва малко по-далеч, Ахил е на 1000 крачки от него.

Ахил и костенурката

За да настигне костенурката, Ахил трябва първо да достигне до мястото, от което е започнала костенурката. Но щом достигне мястото, костенурката ще има време да се промъкне 100 стъпки. Това разстояние, което тя пълзеше, все още предстои да бъде преодоляно от Ахил, но по това време тя щеше да пропълзи още 10 стъпки и така нататък. Броят на такива сегменти, които Ахил трябва да преодолее, според Зенон, може да бъде безкраен, защото размерът на тези сегменти ще се свежда до безкрайно малки стойности.

Ахил и костенурка

Оказва се, че ако следвате тази логика, древногръцкият герой никога няма да настигне костенурката. Парадоксът на Зенон е съществуването на безкраен брой безкрайно малки сегменти, но в реалния живот бегачът със сигурност ще изпревари бавно движещото се животно.

Летяща стрела

Този парадокс се нарича стрелка. Това е друга апория, която Зенон е формулирал приблизително по следния начин. Ако нещо е в движение, то тогава се движи или на мястото, което заема, или се движи там, където не съществува. Но не може да се движи на мястото, което заема. Тъй като на всяка секунда тя заема цялото място. Но на мястото, където не е, не може да се движи. Следователно самото движение е невъзможно.

парадокс стрелка

Според Зенон, стрелката, когато лети, е едновременно в покой. Защото във всеки момент тя заема същото пространство, равно на него. Това означава, че стрела остава в покой в ​​сравнение с мястото, където се намира в определен период от време. Оказва се, че летящата стрела е неподвижна. Ако тя е неподвижна в определен момент, това означава, че тя е в покой и в други моменти. И няма момент, когато стрелката се премести.

дихотомия

Парадоксът, който ще бъде даден по-долу, се нарича “дихотомия”. Преведено от гръцкия език, означава „разделяне на две“ и е дадено от Аристотел. Тази апория е изложена приблизително по същия начин като парадокса на Зенон на Ахил и костенурката.

парадокс дихотомия

Оригиналът казва за бегач, който не е в състояние дори да започне, защото движението, според Зенон, не съществува. Но има и обща възможност за преминаване на стаята.

За да пресечете една стая, трябва първо да прекосите половината от стаята. Ще отнеме определено време. След това определено разстояние ще остане, трябва да преодолеете половината от нея за още една единица време. Тогава оставащата част от пътя остава да бъде разделена на две и половина от този сегмент в същото време. След това отново има определено разстояние, половината от което трябва да се пресече. Оказва се, че стаята може да бъде пресечена неопределено време.

Две колони на стадиона

Две колони от хора, една и съща дължина, движещи се паралелно със същата скорост в противоположни посоки. Според Зенон времето, което ще изтече, когато колоните минават един до друг, е равно на половината от времето, през което човек трябва да мине през цялата колона.

Резолюция на парадоксите на Зенон

От четирите изброени по-горе апории първите три бяха най-известни. Четвъртата се появява поради неправилно разбиране на естеството на относителното движение.

Цялата апория може лесно да бъде опровергана експериментално. Нищо не пречи да пресече стаята, да освободи стрелката и да изпревари костенурката.

Помислете за парадокс, свързан с пресичането на една стая. Разбира се, ако разделиш разстоянието наполовина и отидеш наполовина, ще отнеме известно време. Все още ще има разстояние, което също трябва да бъде разделено на два и половина прохода. Но за това време ще отнеме половината от времето. Колкото по-малко е разстоянието, което трябва да бъде покрито, толкова повече време за неговото преминаване ще бъде намалено. Оказва се, че при пресичане на стая в края се изисква неограничен брой безкрайно малки времеви периоди. Но ако съберете всички сегменти, ще получите определен брой - това ще бъде времето, прекарано в пресичането на стаята. Оказва се, че е напълно възможно да пресечете стаята за определен период от време. Това доказателство е подобно на намирането на границата в диференциалното смятане. Древногръцкият философ Зенон погрешно предположил, че преминаването на безкрайно малки разстояния изисква по едно и също време всеки път.

Що се отнася до парадоксът на Зенон, "Летящата стрела", Аристотел го критикува, като твърди, че всеки момент от времето не може да бъде неделим сам по себе си. Той също така каза, че разсъждението на Зенон, че ако всичко, което заема равно място, остава в покой, и ако това, което е в движение, винаги заема едно и също място във всеки момент, тогава стрелата е неподвижна, погрешна.

Квантов ефект

Парадоксите на Зенон са били опровергани с течение на времето от много учени. Но те все още са допринесли за науката. В квантовата физика в момента има такова нещо като квантовия парадокс на Зенон. Тя се крие във факта, че ако наблюдавате нестабилна частица, например, за да вземете измервания, проверете дали дадена частица е разложена или не, тогава има известно забавяне на радиоактивния разпад.

квантов парадокс

Предполага се, че ако непрекъснато наблюдавате частица, то може да не се разпадне изобщо. През 90-те години на миналия век този квантов ефект се потвърждава чрез серия от експерименти.

Прочетете предишното

Концепцията и видовете общини

Прочетете по-нататък

Изготвяне на вино с примери