Как да се намали фракцията? Правила за всички ситуации
Без знание как да се намали една фракция и наличието на стабилни умения при решаването на такива примери е много трудно да се научи алгебра в училище. Колкото по-нататък, толкова по-основни познания за редукцията на обикновени фракции налагаше новата информация. Градусите се появяват първо, а след това мултипликатори, които по-късно стават полиноми.
Как може да не се объркате? Основно да се засилят уменията по предишни теми и постепенно да се подготвят знания за това как да се намалят фракциите, които от година на година стават все по-сложни.
Основни знания
Без тях няма да можете да се справите със задачи на всяко ниво. За да разберем как да се намали частта трябва да разберат две прости точки. Първо: можете само да намалите факторите. Този нюанс е много важен, когато полиноми се появяват в числителя или знаменателя. Тогава трябва ясно да се разграничи къде е множителят и къде е терминът.
Втората точка предполага, че всеки брой може да бъде представен като множители. Нещо повече, резултатът от намаляването е такъв дял, чийто числител и знаменател вече не могат да бъдат намалени.
Правила за намаляване на обикновените фракции
За начало си струва да се провери дали числителят не се дели на знаменателя или обратно. След това на този номер трябва да направите намаление. Това е най-лесният вариант.
Вторият е анализът на появата на числа. Ако и двете завършват с една или повече нули, те могат да бъдат намалени с 10, 100 или хиляда. Тук можете да видите дали числата са четни. Ако е така, тогава можете спокойно да намалите с две.
Третото правило за това как да се намали фракцията се превръща в разлагане на основни фактори на числителя и знаменателя. По това време трябва активно да се използват всички знания за признаците на делимост на числата. След такава декомпозиция остава само да се намерят всички дубликати, да се умножат и да се намали с полученото число.
Ами ако фракцията е алгебричен израз?
Тук са първите трудности. Защото тук се появяват термините, които могат да бъдат идентични с множителите. Те наистина искат да отрежат, но не. Преди да намалите алгебричната фракция, тя трябва да се трансформира, така че да има мултипликатори.
Това ще изисква няколко стъпки. Може да се наложи да преминете през всички тях и може би първият ще даде подходящ вариант.
Проверете дали числителят и знаменателят или всеки израз в тях се различават от знака. В този случай просто трябва да изброите минус. Така че получават същите фактори, които могат да бъдат намалени.
Вижте дали общият фактор може да бъде изваден от полинома от скобите. Може би това ще доведе до скоба, която също може да бъде съкратена, или ще бъде рендирана мономерна.
Опитайте се да групирате мономите, за да извадите по-късно общия фактор. След това може да се окаже, че се появяват мултипликатори, които могат да бъдат намалени, или отново да се повтори премахването на общите елементи.
Опитайте се да погледнете съкратените формули за умножение в нотацията. С тяхна помощ е лесно да се преобразува полином в фактори.
Последователност от действия с дроби с градуси
За да се разбере лесно въпросът как да се намали една фракция с градуси, е необходимо да се помнят основните действия с тях. Първият от тях е свързан с умножаване на правомощията. В този случай, ако базите са еднакви, индикаторите трябва да бъдат събрани.
Вторият е разделението. Отново, за тези, които имат еднаква основа, показателите ще трябва да бъдат извадени. И трябва да се извади от броя, който стои в дивидента, а не обратното.
Третият е повишаване до степен. В тази ситуация индикаторите се умножават.
Успешното редуциране също ще изисква способността да се придобият градуси на същата основа. Тоест, за да видим, че четирима са две на квадрат. Или 27 - куб от три. Защото е трудно да се отрежат 9 в квадрат и 3 в куб. Но ако конвертирате първия израз в (3 2 ) 2 , тогава редукцията ще бъде успешна.