Импулс на тялото: Определение и свойства

В ежедневието епитетът „импулсивен” понякога се използва за характеризиране на човек, който извършва спонтанни действия. Въпреки това, някои хора дори не помнят, а значителна част дори не знаят с каква физическа величина е свързана тази дума. Какво е скрито под понятието "телесен импулс" и какви свойства има? Отговори на тези въпроси са търсени от такива велики учени като Рене Декарт и Исак Нютон.

Импулс на тялото: определение

Както всяка наука, физиката работи с ясно определени понятия. В момента се приема следната дефиниция за количество, носещо името на телесен импулс: това е векторна величина, която е мярка (количество) на механично движение на тялото.

Да предположим, че въпросът се разглежда в рамките на класическата механика, т.е. смята се, че тялото се движи с нормална, а не релативистична скорост, което означава, че тя е поне с порядък по-малка от скоростта на светлината във вакуум. Тогава импулсният модул на тялото се изчислява по формула 1 (виж снимката по-долу).

Така, по дефиниция, тази стойност е равна на произведението на телесната маса и нейната скорост, с която нейният вектор е ко-насочен.

Единицата за измерване на импулси в SI (Международна система от единици) се приема за 1 kg / m / s.

Откъде идва терминът "импулс"?

Няколко века преди понятието за количество се появява във физиката механично движение Смята се, че причината за всяко движение в пространството е специална сила - импеус.

През 14-ти век Жан Буридан въведе изменения в тази концепция. Той предположи, че летящият калдъръм има тласък, който е пропорционален на скоростта, която би била непроменена, ако нямаше въздушно съпротивление. В същото време, по мнението на този философ, телата с по-голяма тежест имаха способността да „съдържат“ повече от такава движеща сила.

По-нататъшното развитие на понятието, по-късно наречено импулс, даде Рене Декарт, който го определи с думите "количеството на движението". Той обаче не е взел предвид, че скоростта има посока. Ето защо изложената от него теория в някои случаи противоречи на опита и не намира признание.

Фактът, че количеството на движението трябва да има и посока, първоначално е било разбрано от английския учен Джон Уолис. Това се случи през 1668 година. Но му бяха необходими още няколко години, за да формулира известния закон за запазване на инерцията. Теоретичното доказателство за този факт, установено емпирично, е дадено от Исак Нютон, който използва третия и втория закон на класическата механика, открит от него, кръстен на него.

Импулс на система от материални точки

Разгледайте първо случая, когато става дума за скорости, които са много по-ниски от скоростта на светлината. Тогава, според законите на класическата механика, тоталният импулс на системата материални точки представлява векторното количество. Тя е равна на сумата от продуктите на техните маси със скорост (виж формула 2 на картинката по-горе).

В същото време, за импулса на една материална точка, те вземат векторно количество (формула 3), което е съвместно насочено със скоростта на частицата.

Ако говорим за тяло с ограничен размер, то първоначално тя е психически разбита на малки части. По този начин системата на материалните точки отново се разглежда, но нейният импулс се изчислява не чрез обикновеното сумиране, а чрез интеграция (виж формула 4).

Както виждаме, няма времева зависимост, следователно импулсът на системата, която не е засегната от външни сили (или тяхното влияние е взаимно компенсирана), остава непроменена във времето.

Доказателство за закон за запазване

Ние продължаваме да разглеждаме тяло с краен размер като система от материални точки. За всеки от тях вторият закон на Нютон е формулиран по формула 5.

Обърнете внимание на факта, че системата е затворена. След това, обобщавайки всички точки и прилагайки Третия закон на Нютон, получаваме израза 6.

Така инерцията на затворената система е постоянна.

Законът за запазване е валиден и в случаите, когато общата сума на силите, които действат върху системата отвън, е нула. Оттук следва едно важно конкретно изявление. Той заявява, че импулсът на тялото е постоянен, ако няма външно влияние или се компенсира влиянието на няколко сили. Например, при липса на триене след удар с пръчка, шайбата трябва да запази инерцията си. Тази ситуация ще се наблюдава, въпреки че тя е засегната притегляне и поддържащи (ледени) реакции, тъй като, въпреки че са равни по големина, те са насочени в противоположни посоки, т.е. те взаимно се компенсират.

свойства

Импулсът на тялото или материалната точка е добавъчно количество. Какво означава това? Всичко е просто: импулсът на механичната система от материални точки се състои от импулсите на всички материални точки, включени в системата.

Второто свойство на това количество е, че остава непроменено по време на взаимодействия, които променят само механичните характеристики на системата.

Освен това импулсът е непроменен по отношение на всяко завъртане на референтната система.

Релативистичен случай

Да предположим, че става дума за невзаимодействащи материални точки, които имат скорости от порядъка на 10 до 8-та мощност или малко по-малко в системата SI. Триизмерният импулс се изчислява по формула 7, където под с означава скорост на светлината във вакуум.

В случая, когато тя е затворена, законът за запазване на инерцията е истина. В същото време триизмерният импулс не е релативистично инвариантно количество, тъй като съществува неговата зависимост от референтната система. Има и четириизмерна опция. За една материална точка тя се определя по формулата 8.

Импулс и енергия

Тези количества, както и масата, са тясно свързани помежду си. В практическите проблеми обикновено се използват отношения (9) и (10).

Определяне чрез вълните на де Бройл

През 1924 г. се предполага, че не само фотоните, но и всички други частици (протони, електрони, атоми) имат двойственост на вълновите частици. Неговият автор е френският учен Луи дьо Бройл. Ако преведем тази хипотеза на езика на математиката, тогава може да се твърди, че всяка частица с енергия и инерция е свързана с вълна с честота и дължина, изразени съответно с формули 11 и 12 (h е константата на Планк).

От последното отношение откриваме, че модулът на импулса и дължината на вълната, обозначени с буквата “ламбда”, са обратно пропорционални една на друга (13).

Ако се разглежда частица с относително ниска енергия, която се движи със скорост, несъизмерима със скоростта на светлината, тогава импулсният модул се изчислява по същия начин, както в класическата механика (виж формула 1). Следователно, дължината на вълната се изчислява по израза 14. С други думи, тя е обратно пропорционална на произведението на масата и скоростта на частицата, т.е. нейната инерция.

Сега знаете, че импулсът на тялото е мярка за механично движение и вие сте се запознали с неговите свойства. Сред тях, на практика, е особено важно опазването на закона. Дори хората далеч от физиката го наблюдават в ежедневието. Например, всички знаем, че огнестрелните оръжия и артилерията дават обратна връзка при стрелба. Законът за запазване на инерцията ясно демонстрира играта на билярд. С него можете да предскажете посоката на разширяване на топките след стачката.

Законът намира приложение в изчисленията, необходими за проучване на ефектите от възможни експлозии в областта на създаването на струйни апарати, при проектирането на огнестрелни оръжия и в много други области на живота.