Основни математически знаци и символи

Както знаете, математиката обича точност и краткост - не е за нищо, че една формула може устно да заема абзац, а понякога и цяла страница от текста. Така графичните елементи, използвани в света в науката, са предназначени да увеличат скоростта на писане и компактността на представянето на данните. В допълнение, стандартизираните графични изображения могат да разпознаят роден език на всеки език, който има основни познания в съответната област.

Историята на математическите знаци и символи датира от много векове - някои от тях са произволно измислени и предназначени да означават други явления; други са продукт на учени, които целенасочено формират изкуствен език и се ръководят единствено от практически съображения.

Плюс и минус

Историята на произхода на символите, обозначаваща най-простите аритметични операции, не е известна със сигурност. Съществува обаче доста правдоподобна хипотеза за произхода на знака плюс, който има формата на кръстосани хоризонтални и вертикални линии. В съответствие с него, символът на добавянето произхожда от Латинската общност et, която е преведена на руски като “и”. Постепенно, за да ускори процеса на писане, думата се свеждаше до вертикално ориентиран кръст, наподобяващ буквата t. Най-ранният надежден пример за такава редукция датира от XIV век.

Общоприетия знак минус се появи по-късно. През 14-ти и 15-ти век в научната литература се използва цяла поредица от символи, обозначаващи операцията по изваждане, и едва през 16-ти век „плюс“ и „минус“ в съвременната им форма се срещат заедно в математически произведения.

Умножение и деление

Колкото и да е странно, математическите знаци и символи за тези две аритметични операции днес не са напълно стандартизирани. Популярно обозначение за умножение е диагоналния кръст, предложен от математика Othred през 17-ти век, който може да се види, например, на калкулатори. В уроците по математика в училище, същата операция обикновено се представя като точка - този метод е предложен през същия век от Лайбниц. Друг метод за представяне е звездичката, която най-често се използва в компютърното представяне на различни изчисления. Предложено е да се използва всичко в същия XVII век от Йохан Ран.

За операцията на разделяне е предоставена наклонена черта (предложена от Ogred) и хоризонтална линия с точки горе и долу (символът, въведен от Johann Ran). Първата версия на нотацията е по-популярна, но втората също е доста често срещана.

Математическите знаци и символи и техните стойности понякога се променят с времето. Въпреки това, и трите метода за графично представяне на умножението, както и двата метода за разделяне, са повече или по-малко последователни и актуални днес.

Равенство, идентичност, еквивалентност

Както в случая с много други математически знаци и символи, нотацията за равенство първоначално е била вербална. Дълго време абревиатурата от латинското aequalis ("равно") е общоприетото обозначение. Въпреки това, в XVI век математик от Уелс, наречен Робърт Рекорд, предложи две хоризонтални линии като символ, разположени един под друг. Както твърди ученият, човек не може да си представи нищо по-равностойно от два паралелни сегмента.

Въпреки че подобен знак е използван за означаване на успоредни линии, новият символ на равнопоставеност постепенно се разпространява. Между другото, такива знаци като “повече” и “по-малко”, изобразяващи кърлежи в различни посоки, се появяват едва през XVII-XVIII век. Днес те изглеждат интуитивни за всеки ученик.

Едва по-сложни признаци на еквивалентност (две вълнообразни линии) и идентичности (три хоризонтални успоредни линии) бяха използвани само през втората половина на XIX век.

Неизвестен знак - „X“

Историята на появата на математически знаци и символи знае много интересни случаи на преосмисляне на графиките, когато науката се развива. Знакът за обозначението на непознатото, днес наричан "Х", произхожда от Близкия изток в зората на последното хилядолетие.

Още през 10-ти век в арабския свят, известен в този исторически период за нейните учени, понятието за непознатото се обозначава с думата, буквално превеждана като „нещо“ и започваща със звука „III“. За да се пестят материали и време, думата в трактатите започва да се свежда до първата буква.

След много десетилетия писмените произведения на арабските учени бяха в градовете Иберийски полуостров, на територията на съвременна Испания. Научните трактати започват да се превеждат на националния език, но възниква трудност - няма и “Ш” фонема на испански. Заетите арабски думи, започващи с него, са написани със специално правило и са били предшествани от буквата X. Научният език от онова време е латински, в който съответният знак се нарича "X".

Така знакът, който на пръв поглед е само случайно избран символ, има дълбока история и първоначално е съкращение на арабската дума „нещо“.

Обозначение на други неизвестни

За разлика от "X", познат ни от училищната пейка, Y и Z, както и a, b, c, имат много по-прозаична история на произход.

През 17 век е публикувана книгата на Декарт "Геометрия". В тази книга авторът предлага да се стандартизират символите в уравненията: според неговата идея, последните три букви латиница (започвайки от "X") започнаха да означават неизвестни, а първите три - известни стойности.

Тригонометрични термини

Една наистина необичайна история за такава дума като "синус".

Първоначално в Индия бяха наречени съответните тригонометрични функции. Думата, съответстваща на концепцията за синус, буквално означава "тетиво". В разцвета на арабската наука индийските трактати бяха преведени и концепцията, която нямаше аналог на арабски, беше преписана. Съвпадение това, което се случи в писмото, приличаше на действително съществуващата дума „куха“, семантиката на която нямаше нищо общо с първоначалния термин. В резултат на това, когато арабските текстове са преведени на латински през 12-ти век, се появява думата "sine", което означава "куха" и се установява като нова математическа концепция.

Но математическите знаци и символи за допирателната и котангенсът все още не са стандартизирани - в някои страни те обикновено се пишат като tg, а в други - като tan.

Някои други признаци

Както може да се види от описаните по-горе примери, появата на математически знаци и символи до голяма степен се е случила през XVI-XVII век. В същия период, появата на такива познати понятия като процент, квадратен корен степен.

Процентът, т.е. стотният дял, отдавна е определен като cto (съкращение от lat. Cento). Смята се, че общоприетият знак днес се е появил в резултат на печатна грешка преди около четиристотин години. Полученото изображение се възприемаше като добър начин да се намали и засече.

Коренният знак първоначално беше стилизирана буква R (съкратено от латинската дума radix - „root“). Горната линия, под която изразът е написан днес, служи като скоба и е отделен символ, изолиран от корена. Скобите са измислени по-късно - те влизат в универсална циркулация благодарение на работата на Лайбниц (1646-1716). Благодарение на собствените си творби той въвежда в науката и символа на интеграла, който прилича на продълговата буква S - съкращението на думата "сума".

И накрая, знакът на операцията степенуване е изобретен от Декарт и усъвършенстван от Нютон през втората половина на XVII век.

По-късни наименования

Като се има предвид, че познатите ни „плюс” и „минус” графични образи са пуснати в обращение само преди няколко века, не изглежда изненадващо, че математическите знаци и символи, обозначаващи сложни явления, са използвани само през деветнадесети век.

Така че, факториал, имащ формата удивителен знак след определен брой или променлива, се появи само в началото на XIX век. Приблизително в същото време се появи и заглавието “Р” за обозначаване на работата и символа на границата.

Донякъде е странно, че знаците за Пи и алгебричната сума се появяват едва през XVIII век - по-късно, отколкото, например, от символа на интеграла, въпреки че изглежда интуитивно, че те са по-чести. Графичното представяне на съотношението на обиколката към диаметъра идва от първата буква на гръцките думи, означаващи „обиколка“ и „периметър“. А знакът "сигма" за алгебричната сума беше предложен от Ойлер през последната четвърт на XVIII век.

Имена на знаци на различни езици

Както е известно, езикът на науката в Европа от много векове е латински. Физическите, медицинските и много други термини често се заемат под формата на транскрипции, много по-рядко под формата на паус. Така много математически знаци и символи на английски се наричат ​​почти същите като на руски, френски или немски. Колкото по-сложна е същността на явлението, толкова по-голяма е вероятността на различни езици да има същото име.

Компютърен запис на математически символи

Най-простите математически знаци и символи в Word са обозначени с обичайния клавиш Shift + цифра от 0 до 9 на руски или английски език. Отделните ключове са запазени за някои широко използвани знаци: плюс, минус, равенство, наклонена черта.

Ако искате да използвате графични изображения на интегрална, алгебрична сума или продукт, Pi номер и т.н., трябва да отворите раздела Insert в Word и да намерите един от двата бутона: Formula или Symbol. В първия случай конструкторът се отваря, което ви позволява да изградите цяла формула в рамките на едно поле, а във втората - таблица със символи, където можете да намерите всички математически знаци.

Как да запомня математически символи

За разлика от химията и физиката, където броят на символите за запомняне може да надвишава сто единици, математиката работи с относително малък брой знаци. Научаваме най-простите от тях в дълбокото детство, се учим да прибавяме и изваждаме, а само в университета по определени специалности се запознаваме с няколко сложни математически знака и символи. Снимки за деца помагат в рамките на няколко седмици, за да се постигне мигновено разпознаване на графичния образ на необходимата операция, може да е необходимо много повече време за овладяване на уменията за извършване на тези операции и разбиране на тяхната същност.

По този начин процесът на запаметяване на символи се случва автоматично и не изисква много усилия.

В заключение

Стойността на математическите знаци и символи е, че те са лесно разбираеми от хора, които говорят различни езици и са носители на различни култури. Поради тази причина е изключително полезно да се разбере и да се възпроизведе графичен образ на различни явления и операции.

Високото ниво на стандартизация на тези знаци определя тяхното използване в различни области: в областта на финансите, информационните технологии, инженерството и т.н. За всеки, който иска да прави бизнес, свързан с числа и изчисления, познаването на математически знаци и символи и техните значения става жизненоважна необходимост ,