Адиабатичен процес, неговата същност и формули

Адиабатичният процес (наричан адиабатен в някои източници) е термодинамичен процес, който протича в отсъствието на топлообмен с околната среда. Има няколко фактора, които характеризират този клас. Например, адиабатният процес протича динамично и се определя за кратък период от време. Има процеси от този клас, като правило, незабавно.

Връзка с първия закон на термодинамиката

Адиабатичният процес (адиабатен) може да бъде пряко свързан с първи закон на термодинамиката. Формулировката „по подразбиране” гласи следното: промяна в количеството топлина в системата по време на термодинамичен процес в нея ще бъде числено равна на сумата от промяната на вътрешната енергия на идеалния газ и работата, извършена от този газ.

Ако се опитаме да напишем първия старт на термодинамиката в стандартната си форма получаваме следния израз: dQ = dU + dA. И сега ще се опитаме да променим тази формула във връзка с адиабатния процес. Както бе споменато по-рано, такива процеси протичат при условие, че няма обмен на топлина с околните (външни, както го наричат ​​някои литературни източници) средни.

В този случай формулата, описваща първия закон на термодинамиката, ще приеме следната форма: dA = -dU. Сега малко повече за модификациите. Ако кажем, че няма размяна на топлина в системата, промяната в количеството топлина (посочена във формулата на първия закон на термодинамиката от dQ) ще бъде нула. Следователно, можем да прехвърлим една от добавките от дясно на ляво, след което получаваме формулата, редуцирана до описаната по-горе форма.

Следствие от първия закон на термодинамиката за адиабатния процес

Да предположим, че в системата е настъпил адиабатен процес. В този случай е възможно, без да навлизаме в най-малките детайли, да кажем, че газът върши работата докато се разширява, но в същото време губи вътрешната си енергия. С други думи, работата, извършена по време на адиабатното разширяване на газа, ще се извърши поради загубата на вътрешна енергия. Следователно, като резултат от този процес, ще разгледаме намаляване на температурата на самото вещество.

Абсолютно логично е да се предположи, че ако газът е адиабатно компресиран, неговата температура ще се повиши. Лесно е да се види, че по време на процеса ще се променят всички основни характеристики на идеалния газ. Става дума за неговото налягане, обем и температура. Следователно името на адиабатния процес от изопроцеса стана груба грешка.

Адиабатен процес. формула

Формулата, получена от първия закон на термодинамиката, е записана по-рано. Използвайки го, можем лесно да изчислим работата като цяло, която газът ще изпълнява по време на адиабатния процес. Както може би се досещате, ние ще направим това с помощта на интеграцията.

Така че, за да получим общата формула за работата на x мола газ, ние интегрираме израза на първия закон на термодинамиката за адиабатен процес. Всичко това ще изглежда така: A = - (интеграл) на dU. Ние отваряме този израз, получаваме: A = - xCv (интеграл от T1 до T2) dT.

Сега, когато сме привели интеграла в крайна форма, можем да го опростим. На изхода получаваме следната формула: A = - xCv (T2 - T1). Е, последната стъпка ще бъде леко опростяване. Ние се освобождаваме от минуса преди формулата. За да направим това, правим малка пермутация в скоби, променяйки крайната температура с началните места. В резултат получаваме: A = xCv (T1 - T2).

Адиабатно уравнение

Използвайки първия закон на термодинамиката за адиабатен процес, можем да намерим адиабатното уравнение. В същото време тя ще бъде записана за произволен брой молове на идеален газ. Затова записваме оригиналната формула. Изглежда така: dA + dU = 0. Но ние отлично знаем, че работата на идеалния газ е числово нищо повече от произведението от промяна на налягането и обема.

В същото време се променя вътрешна енергия ще бъде равна на работата, взета с обратния знак. И вече сме го открили с помощта на интеграцията. Следователно първият закон на термодинамиката за адиабатния процес може да приеме следната форма: pdV + xCvdT = 0. Трябва да изключим един индикатор от това уравнение, а именно температурата. По-скоро неговите промени. За да направим това, се обръщаме към уравнението, което често се използва в молекулярната физика. А именно уравнението на Менделеев-Клапейрон.

Първично изражение

Трябва да го разграничим, което ще направим. Така че, като цяло, уравнението е както следва: PV = XRT. Поради диференциацията, тя ще бъде редуцирана до следната форма: pdV + Vdp = xRdT. Оттук можем да изразим промяната на енергията. Тя ще бъде равна на лявата част, разделена на произведението от количеството на веществото и универсалната газова константа. С други думи, формулата ще бъде: (pdV + Vdp) / xR. Остава само да го опростим. В резултат получаваме следния израз: dT = (pdV + Vdp) / x (Cp - Cv)

Всъщност първата част от задачата е завършена. Остава само да се припомни всичко.

Вторичен израз Замяна на стойност

Да вземем формулата на Менделеев-Клапейрон, получена в резултат на диференциацията и да я заменим с израза, който получихме по-рано за първия закон на термодинамиката по отношение на адиабатния процес. И така, какво получаваме? Цялата тази тромава експресия приема следната форма: pdV + xCv ((pdV + Vdp) / x (Cp-Cv)) = 0.

За да опростим всичко това, трябва да вземем предвид няколко факти. Първо, изразът може да бъде опростен чрез намаляване на общия знаменател. Когато получим една фракция, можем да използваме доброто старо правило, което казва, че фракцията е нула, когато числителят й е нула, а знаменателят не е нула. В резултат на комбинацията от всички тези действия получаваме следния израз: pCpdV - pCvdV + pCvdV + VCvdp = 0.

Сега следващата стъпка е да разделим този израз на pVCv. Получаваме сумата от две части, давайки като резултат нула. Това ще бъде Cp / Cv * dV / V + dp / p = 0. Тази формула трябва да бъде интегрирана. Тогава получаваме следния израз: y (интеграл) dV / V + (интеграл) dp / p = (интеграл) 0.

Е, тогава всичко е съвсем просто. С помощта на интеграционните формули (интегралите на таблиците могат да се използват, за да направим всичко по-опростено) в крайна сметка се получава следният запис: y ln V + ln p = ln (const). Оказва се, че p (V) y = const. В молекулярната физика този израз се нарича уравнение на Поасон. Много научни източници наричат ​​тази формула и адиабатното уравнение. В същото време стойността на y, която се среща в този запис, се нарича адиабатен индекс. Тя е равна на (i + 2) / i. Трябва да се отбележи, че адиабатният индекс винаги е по-голям от един, което по принцип е логично.

Примери за адиабатни процеси

Скоро след откриването на адиабатния процес започна голям брой различни изследвания. Така беше създаден първият теоретичен модел, който е свързан с цикъла на Карно. Именно тя позволи създаването на условни ограничения, които ограничават развитието на топлинните двигатели. Но в случай на някои реални процеси да се извърши Цикъл на Карно достатъчно трудно. Работата е там, че се състои от изотерми. И те, от своя страна, изискват определяне на определена скорост на термодинамичните процеси.

заключение

За да се заобиколят тези проблеми, измисли се цикъла на Ото, както и цикълът втечняване на газ. Те станаха широко използвани в решаването на конкретни проблеми на практика. Началните изследвания показват възможността за описване на някои естествени процеси в адиабатната равнина, което ни позволява да идентифицираме общите закономерности на съответните процеси. Пример за адиабатен процес може да се нарече химическа реакция, която се случва вътре в определен обем газ, ако системата е затворена и няма топлообмен с външната среда.