Трансляционно движение: определение, формули, теорема
Механиката разглежда всички възможни движения на материална точка и твърдо тяло. Всички те са описани в няколко раздела. Например въпросът как те се движат ще бъде прерогатив на кинематиката. Тя описва подробно транслационното движение, както и по-сложните - ротационни. Първо, това е по-лесно. Защото без това е трудно да се премине към следните теми.
Какви допускания допуска механикът?
В много от проблемите е позволено да се въведе сближаване. Това се дължи на факта, че няма да повлияе на резултата, но ще опрости хода на разсъжденията.
Първото приближение е свързано с размера на тялото. Ако разглежданото тяло е значително по-малко от другите в една и съща референтна рамка, тогава неговите размери се пренебрегват. А самото тяло се превръща в материална точка.
Второто следва от липсата на деформация в тялото по време на неговото движение. Или дори толкова незначителен размер, който може да бъде напълно пренебрегнат.
Какво е транслационното движение на тялото?
За изясняване ще трябва да разгледате две точки в твърдото тяло. Те трябва да свържат сегмента. Ако този сегмент остава успореден на началната позиция по време на движението, то се казва, че това е движение напред.
Ако има пренебрегване на размера на тялото и се взема предвид материална точка Този сегмент отсъства и се движи по самата линия.
Ярки примери за такова движение
Първото нещо, което трябва да запомните, е кабината на асансьора. Той перфектно илюстрира движението на тялото напред. Асансьорът винаги се движи строго нагоре или надолу без никакво завъртане.
Следващият пример, илюстриращ транслационното движение е движението на кабината на виенското колело. Това обаче е реално само в случай, че лекият наклон на кабината в началото на всяко отместване не се взема предвид.
Третата ситуация, когато е възможно да се говори за движение напред, е свързана с движението на педалите на велосипеда. Движението им се счита за относително спрямо рамката. Тук отново се въвежда предположението, че краката на човек не се люлее по време на езда.
Списъкът може да бъде завършен чрез преместване на буталата, които осцилират вътре в цилиндрите на двигателя с вътрешно горене.
Основни понятия
Кинематиката на транслационното движение е, че изучава и описва движението на твърдите и материалните точки. Въпреки това, тя не взема предвид причините, които принуждават тялото към това. За да опишете движението, координатите ще бъдат необходими, за да посочат неговото положение в пространството. Освен това се изисква познаване на скоростта и във всеки един момент.
Първо, си струва да си припомним траекторията. Това е линията, по която тялото се движи.
Първото е да влезете в движението. Това е вектор, който се обозначава с латинската буква r. Той може да свърже произхода с позицията на материална точка. В други случаи този вектор се изтегля от началната до крайната точка на траекторията. Единици на изместване са метри.
Втората стойност, която заслужава внимание, е пътят. Тя е равна на дължината на траекторията, по която тялото се движи. Пътеката е обозначена с буквата латиница S, която също се измерва в метри.
Основни формули
Сега е време да се ускори. Тя също е вектор. Освен това тя характеризира не само посоката на движение на тялото, но и скоростта на нейното движение. Векторът на скоростта винаги е насочен по допирателната линия, която може да бъде изтеглена до всяка точка на траекторията. Той се обозначава с буквата V. Единиците на неговото измерване са m / s.
Скоростта на всеки момент на движение може да се дефинира като производна на движението във времето. Ако проблемът е за равномерно движение, след това е валидна следната формула:
- V = S: t, където t е времето на движение.
В ситуация, когато посоката на движение се променя, трябва да използвате сумата от всички движения.
Следващата стойност е ускорението. Отново, векторната величина, която е насочена към скоростта с голяма стойност. Той се определя като първата производна на скоростта във времето. Приетото наименование - буквата "а". Размерът е посочен в m / s 2 .
Формулите за всеки компонент на ускорението, насочени по осите, се изчисляват като отношението на промяната на скоростта по тази ос към интервала от време. Ако направите математически запис, получавате следното:
- и x = xV x : .t.
За проекции на ускорение към други оси, формулите са сходни.
Освен това, при разглеждане на движение по траектория с завои, е възможно да се разложи векторът на ускорението в два термина:
- a = a t + a n , където a t е тангенциалното ускорение, насочено по тангента на огъване, а n е нормално, което показва центъра на кривината.
Транслационното движение на всяко твърдо тяло се свежда до описване на движението само на една от неговите точки. Използваните формули са:
- S = S 0 + V 0 t + (при 2 ): 2.
- V = V 0 + в.
В тази формула индексите "нула" означават началните стойности на количествата.
Теорема за транслационната величина
Неговата формулировка е следната: траекторията, скоростта и ускорението на всички точки на тялото са еднакви по време на движението му напред.
За да го докажете, трябва да напишете формулата векторни допълнения изместване и вектор, свързващ две произволни точки. Траекториите на всички точки се получават поради прехвърлянето им по втория вектор. И не променя посоката и размера си във времето. Следователно може да се твърди, че всички точки на тялото се движат по същите траектории.
Ако вземем производната на времето, ще получим стойността на скоростта. Освен това, изразът е опростен до степен, че скоростите на двете точки са равни.
Полето на второто времево производно е резултатът с равенството на ускоренията на двете точки.