Владетелят логаритмично - забравен брояч от миналото?

Правилото на слайда (виж снимката по-долу) е проектирано като устройство за спестяване на умствени разходи и време, свързано с математически изчисления. Тя стана особено популярна в практиката на инженерите в научно-ориентирани институти и в статистическите служби до въвеждането на електронни компютърни технологии.

Логаритмично правило: история

Прототипът на устройството за броене беше скалата за изчисляване на английския математик Е. Гюнтер. Той го е изобретил през 1623 г., малко след откриването на логаритми, за да опрости работата с тях. Скалата се използва заедно с компаси. Те измерват необходимите степенувани сегменти, които след това се добавят или изваждат. Операциите с числа бяха заменени с действия с логаритми. Използването на техните основни свойства, умножаване, разделяне, повишаване на мощност или изчисляване на корен на число, се оказа много по-лесно.

През 1623 г. логаритмичната линия е подобрена от W. Otred. Той добави втори мащаб. Тя се движеше по главния владетел. Измерете сегментите и прочетете по-лесно резултатите от изчисленията. За да се подобри точността на устройството през 1650 г., беше направен опит да се увеличи дължината на скалата поради неговото разположение в спирала върху въртящ се цилиндър.

Добавянето към дизайна на плъзгача (1850) прави процеса на смятане още по-удобен. По-нататъшното усъвършенстване на механизма и метода за прилагане на логаритмични скали на стандартна линейка не е добавило точност към устройството.

приспособление

Логаритмичната (стандартна) линия е изработена от масивна дървесина, устойчива на износване. За тази цел крушовото дърво е било използвано в индустриален мащаб. Корпусът и двигателят са направени от него - по-малък бар, монтиран във вътрешния жлеб. Може да се движи успоредно на основата. Плъзгачът е направен от алуминий или стомана с прозорче от стъкло или пластмаса. Тя има тънка вертикална линия (визирна). Плъзгачът се движи по страничните водачи и е пружинно натоварен със стоманена плоча. Корпусът и двигателят са облицовани с лек целулоид, върху който са щамповани скалите. Техните части са пълни с мастило.

На предната страна на линейката има седем скали: четири на кутията и три на двигателя. На страничните повърхности се поставя проста измервателна маркировка (25 cm) с деления от 1 mm. Скалите (С) на двигателя по-долу и (D) върху тялото непосредствено под него се считат за големи. Въз основа на горната част има кубична маркировка (K), под нея - квадратична (A). Под (в горната част на двигателя) има точно същата симетрична помощна скала (В). По-долу в случая има маркировка за стойностите на логаритми (L). В самия център на предната част на линейката между маркировките (В) и (В) има обратна скала на числата (R). От другата страна на двигателя (шината може да се отстрани от каналите и да се обърне) има още три скали за изчисляване на тригонометричните функции. Горна (Sin) - предназначена за синуси, по-ниска (Tg) - допирателна, средна (Sin и Tg) - обща.

вид

Стандартната логаритмична владетелка има измервателна скала с дължина 25 см. Изработени са джобен вариант с дължина 12,5 см и устройство с повишена точност от 50 см. Разпределението на владетелите в първия и втория клас зависи от качеството на изпълнение. Обръща се внимание на яснотата на приложените удари, символи и помощни линии. Двигателят и корпусът трябва да бъдат гладки и перфектно прикрепени един към друг. Продуктите от втория клас могат да имат малки драскотини и точки на целулоид, но те не нарушават записа. Също така може да има лека пролука в жлебовете и огъването.

Имаше и друг джоб (като часовник с диаметър 5 см) - опции на устройството - логаритмичен диск (като „Спутник”) и кръгли (CL-1) линийки. Те се различават както по дизайн, така и по по-малка точност на измерванията. В първия случай, за да се зададат числата върху затворени кръгови логаритмични скали, се използва прозрачно покритие с линия за наблюдение. Във втория, контролният механизъм (две въртящи се копчета) беше монтиран на тялото: единият контролираше дисковия двигател, а другият контролираше стрелчащия поглед.

възможности

Линейката с общо предназначение може да раздели и умножи числата, да ги подреди и да направи куб, да извлече корена, да реши уравненията. В допълнение, тригонометричните изчисления бяха направени на скалите (синус и допирателна) при определени ъгли, определяни бяха мантисите на логаритми и обратните действия - числата бяха намерени по техните стойности.

Точността на изчисленията до голяма степен зависи от качеството на владетеля (дължината на неговите скали). В идеалния случай може да се надяваме на точност до три знака след десетичната запетая. Такива показатели са напълно достатъчни за технически изчисления през XIX век.

Възниква въпросът: как да се използва правило за слайд? Самото познаване на целта на везните и как да се намерят числата върху тях не е достатъчно, за да се правят изчисления. За да използвате всички характеристики на владетеля, трябва да разберете какво е логаритъм, да знаете неговите характеристики и свойства, както и принципите на изграждане и зависимост на скалите.

Как да разчитаме на правило за слайд

За уверената работа с устройството са необходими определени умения. Сравнително прости изчисления с един плъзгач. За удобство, двигателят (за да не се разсейва) може да бъде премахнат. Чрез поставяне на линия върху стойностите на произволно число в основната (D) скала, можете веднага да получите резултат от квадрат на квадрат на скала над (A) и върху куб в горната част (K). В дъното (L) ще бъде стойността на логаритъма му.

Разделянето и умножаването на числата се извършва с помощта на двигателя. Прилагат се свойствата на логаритмите. Според тях резултатът от умножаването на две числа е равен на резултата от добавянето на техните логаритми (по подобен начин: деление и разлика). Знаейки това, можете бързо да правите изчисления с помощта на графични скали.

Каква е сложността на правило за слайд? Инструкции за правилното му използване са включени във всяко копие. В допълнение към познаването на свойствата и характеристиките на логаритми, е необходимо да може да се намират правилно началните числа на скалите и да могат да се четат резултатите на правилното място, включително самостоятелно да се определи точното място на запетая.

актуалност

Как да използваме правилото на слайда, в наше време, малко познаваме и помним, и може да се каже с увереност, че броят на такива хора ще намалее.

Слайд правило от категорията на джобните изчислителни устройства отдавна се е превърнало в рядкост. За да се работи уверено с нея, е необходима постоянна практика. Методът на изчисление с примери и обяснения привлича 50-странична брошура.

За средностатистическия човек, далеч от по-високата математика, правилото на слайда може да бъде от някаква стойност, с изключение на референтните материали, разположени на задната страна на тялото (плътност на някои вещества, точка на топене и т.н.). Учителите дори не си правят труда да наложат забрана на присъствието си по време на изпити и тестове, знаейки, че за един съвременен студент е много трудно да се справя с тънкостите на неговото използване.