Триъгълник на Пенроуз: хартиени ръце

Измисли няколко невъзможни фигури - стълба, триъгълник и х-щифт. Тези цифри са всъщност обемно изображение съвсем реално. Но когато един художник проектира обем върху хартия, обектите изглеждат невъзможни. Триъгълникът, който също се нарича "трибар", се превърна в чудесен пример за това как невъзможното става възможно, когато се направи усилие.

Всички тези фигури са красиви илюзии. Постиженията на човешкия гений се използват от художници, които рисуват в стил им-арт.

Триъгълникът на Пенроуз. Какво е това?

Нищо не е невъзможно. Така че можете да кажете за триъгълника на Пенроуз. Това е геометрично невъзможна форма, чиито елементи не могат да бъдат съединени. И все пак, невъзможният триъгълник стана възможен. Шведският художник Оскар Ройтерсвард през 1934 г. представя на света невъзможен триъгълник от кубчета. А. Ройтерсвард се счита за откривател на тази визуална илюзия. В чест на това събитие на пощенската марка на Швеция отпечата тази снимка по-късно.

А през 1958 г. математикът Роджър Пенроуз публикува в английското списание публикация за невъзможни фигури. Той създава научния модел на илюзията. Роджър Пенроуз беше невероятен учен. Той провежда изследвания в областта на теорията на относителността, както и завладяващата квантова теория. Той получава наградата „Вълк“ със С. Хокинг.

Известно е, че художникът Мауриц Ешер, който е под впечатлението за тази статия, е привлякъл удивителната си работа - литографията на водопада. Но възможно ли е да се направи триъгълник на Пенроуз? Как да се направи, ако е възможно?

Трибар и реалност

Въпреки че цифрата се счита за невъзможна, правенето на триъгълник на Пенроуз със собствените си ръце е по-лесно, отколкото просто. Тя може да бъде направена от хартия. Любителите на оригами просто не можеха да пренебрегнат трибара и все още намерили начин да създадат и държат в ръцете си нещо, което преди това е било трансцендентално въображение на учения.

Обаче ние сме измамени от собствените си очи, когато погледнем проекцията на триизмерен обект от три перпендикулярни линии. На наблюдателя изглежда, че вижда триъгълник, въпреки че в действителност това не е така.

Занаяти на геометрията

Трибунарният трибар, както каза, не е наистина триъгълник. Триъгълникът на Пенроуз е илюзия. Само под определен ъгъл обектът прилича на равностранен триъгълник. Въпреки това, един обект в естествена форма е 3 лица на куб. На такава изометрична проекция два ъгъла в равнината съвпадат: съседът от зрителя и далечния.

Оптичната илюзия, разбира се, бързо се разкрива, само за да се вземе този обект в ръка. И сянката отваря илюзията, тъй като сянката на трибара ясно показва, че ъглите не съвпадат в действителност.

Трибар от хартия. схеми

Как да си направим триъгълник на Пенроуз със собствените си ръце от хартия? Има ли схеми за този модел? Понастоящем са създадени 2 маркировки, за да се сгъне такъв невъзможен триъгълник. Основите на геометрията предполагат точно как да се сгъва обект.

За да сгънете триъгълника на Пенроуз със собствените си ръце, трябва да разпределите само 10-20 минути. Необходимо е да се приготвят лепила, ножици за няколко среза и хартия, върху която се отпечатва схемата.

От такова празно място се получава най-популярният невъзможен триъгълник. Craft-origami не е твърде труден за производство. Ето защо, той непременно ще излезе от първия път, дори и с ученик, който току-що е започнал да изучава геометрия.

Както виждате, се оказва много хубаво. Втората заготовка изглежда различна и е различна, но самият триъгълник на Пенроуз изглежда същият.

Стъпките за създаване на триъгълник на Пенроуз от хартия.

Изберете едно от 2-те удобни за вас бланки, копирайте файла и отпечатайте. Ето един пример за втория модел на разпределението, който се извършва малко по-лесно.

Празната оригами за Tribar вече съдържа всички необходими улики. Всъщност инструкцията за схемата не се изисква. Достатъчно е само да изтеглите на дебела хартия носител, в противен случай ще бъде неудобно за работа и цифрата няма да работи. Ако не можете веднага да отпечатате върху картон, тогава трябва да прикачите скица към новия материал и да изрежете контура по контура. За удобство можете да затегнете с клипове.

Какво да правим след това? Как да направим триъгълник на Пенроуз със собствени ръце на етапи? Трябва да следвате този план за действие:

1. Насочете обратната страна на ножиците към тези линии, където трябва да се огънете, съгласно инструкциите. Огънете всички линии
2. Когато е необходимо, правим съкращения.
3. С лепило с помощта на PVA се използват онези отпадъци, които са предназначени за закрепване на частта в едно цяло.

Готовият модел може да бъде пребоядисан във всякакъв цвят, или предварително да се вземат цветни картони за работа. Но дори обектът да е изработен от бяла хартия, все пак всеки, който влезе в хола ви за първи път, със сигурност ще бъде обезсърчен от този занаят.

Триъгълник

Как да нарисувате триъгълник на Пенроуз? Не всеки обича да прави оригами, но много хора обичат да рисуват.

Като начало е изобразен обикновен квадрат от всякакъв размер. Тогава вътре е изчертан триъгълник, основата на който е долната страна на квадрата. На всеки ъгъл се поставя малък правоъгълник, чиито страни са изтрити; остават само тези страни, които се присъединяват към триъгълника. Необходимо е линиите да са гладки. Оказва се, че има триъгълник с отрязани ъгли.

Следващият етап е образът на второто измерение. От лявата страна на горния долния ъгъл се прави строго права линия. Същата линия се изтегля, започвайки от долния ляв ъгъл и не се прехвърля към първия ред 2 на измерването. Друга линия се изтегля от десния ъгъл, успореден на долната страна на основната фигура.

Последният етап - третият се изтегля във второто измерение с помощта на още три малки линии. Малките линии започват от вторите размери и завършват образа на триизмерния обем.

Други цифри на Пенроуз

По същата аналогия могат да се извлекат и други фигури - квадрат или шестоъгълник. Илюзията ще бъде уважавана. Но тези цифри вече не са толкова зашеметяващи въображението. Такива полигони просто изглеждат много усукани. Модерната графика ви позволява да направите по-интересни версии на известния триъгълник.

В допълнение към триъгълника, стълбите на Пенроуз също са световно известни. Идеята е да се заблуди мнението, когато изглежда, че човек се издига непрекъснато нагоре, когато се движи по посока на часовниковата стрелка, и ако се движи обратно на часовниковата стрелка, след това надолу.

Непрекъснатата стълба е известна повече с асоциацията с картината на М. Ешер „Изкачване и слизане”. Интересно е, че когато човек премине всичките четири полета на това илюзорно стълбище, той неизменно се намира откъдето е започнал.

Има и други обекти, които заблуждават човешкия ум, като например невъзможен бар. Или кутия, изработена от същите закони на илюзията с пресичащи се ръбове. Но всички тези обекти вече са измислени въз основа на статия от забележителен учен - Роджър Пенроуз.

Невъзможен триъгълник в Пърт

Фигурата, кръстена на математика, бе удостоена с чест. Тя издигна паметник. През 1999 г. в един от градовете Австралия (Пърт) монтиран е голям алуминиев триъгълник на Пенроуз, който е висок 13 метра. До алуминиевите гигантски туристи правят снимки с удоволствие. Но ако изберете различен ъгъл за снимка, измамата става очевидна.